(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{8}{5} - \frac{3}{5}:x = 0,4\);         

b) \(\frac{{\left| {2x - 1} \right|}}{5} = \frac{1}{4}\).

a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{12}}{{21}}\)\( = \frac{7}{4} - \frac{3}{4}.\frac{{21}}{{12}}\)\( = \frac{7}{4} - \frac{{21}}{{16}}\)\( = \frac{7}{{16}}\).

b) \[\sqrt {\frac{4}{9}} - \left| {\frac{{ - 3}}{7}} \right|.\frac{7}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{7}.\frac{7}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{8} = \frac{{16}}{{24}} - \frac{9}{{24}} = \frac{5}{{24}}\].

c) \(\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right):\frac{3}{5} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right):\frac{3}{5}\)\( = \left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right).\frac{5}{3} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right).\frac{5}{3}\)

\( = \left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}} + \frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right).\frac{5}{3} = \left( {1 - 1} \right).\frac{5}{3} = 0\).

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có \[\widehat {aAx'} = \widehat {ABC}\] (cùng bằng \[60^\circ \])

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).

c) Ta có \[\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

               \[\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

Tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{1}{2}\widehat {BAx'} = 60^\circ \).

Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx'} = 60^\circ \) (hai góc so le trong).