(1,5 điểm) Ba phân xưởng in có tổng cộng có \(47\) máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong \(3\) ngày, phân xưởng thứ hai trong \(4\) ngày và phân xưởng thứ ba trong \(5\) ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
(1,5 điểm) Ba phân xưởng in có tổng cộng có \(47\) máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong \(3\) ngày, phân xưởng thứ hai trong \(4\) ngày và phân xưởng thứ ba trong \(5\) ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số máy in của các phân xưởng thứ nhất, thứ hai, thứ ba.
Tổng số máy của ba phân xưởng là \(x + y + z = 47\).
Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy nên ta có:
\(3x = 4y = 5z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{5}}}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}}} = \frac{{47}}{{\frac{{47}}{{60}}}} = 60\)
Suy ra \(x = 60.\frac{1}{3} = 20;\) \(y = 60.\frac{1}{4} = 15;\) \(z = 60.\frac{1}{5} = 12\).
Vậy số máy in của ba phân xưởng lần lượt là \(20;15;12\) (máy in).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\frac{8}{5} - \frac{3}{5}:x = 0,4\)
\(\frac{3}{5}:x = \frac{8}{5} - \frac{2}{5} = \frac{6}{5}\)
\(x = \frac{3}{5}:\frac{6}{5}\)
\(x = \frac{3}{5}.\frac{5}{6} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(x = \frac{1}{2}\).
b) \(\frac{{\left| {2x - 1} \right|}}{5} = \frac{1}{4}\)
\(4\left| {2x - 1} \right| = 5.1\)
\(\left| {2x - 1} \right| = \frac{5}{4}\)
Trường hợp 1:
\(2x - 1 = \frac{5}{4}\)
\(2x = \frac{5}{4} + 1\)
\(2x = \frac{9}{4}\)
\(x = \frac{9}{8}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{9}{8}; - \frac{1}{8}} \right\}\).
Trường hợp 2:
\(2x - 1 = - \frac{5}{4}\)
\(2x = - \frac{5}{4} + 1\)
\(2x = - \frac{1}{4}\)
\(x = - \frac{1}{8}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{b + c - a}}{a} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{a + b - c + b + c - a + c + a - b}}{{c + a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\)
Vì \(\frac{{a + b - c}}{c} = 1\) nên \(a + b - c = c\), suy ra \(a + b = 2c\).
Vì \(\frac{{b + c - a}}{a} = 1\) nên \(b + c - a = a\), suy ra \(b + c = 2a\).
Vì \(\frac{{c + a - b}}{b} = 1\) nên \(c + a - b = b\), suy ra \(c + a = 2b\).
Thay vào biểu thức \(P\) ta có:
\(P = \left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right) = \frac{{a + b}}{a}.\frac{{c + a}}{c}.\frac{{b + c}}{b} = \frac{{2c}}{a}.\frac{{2b}}{c}.\frac{{2a}}{b} = \frac{{8abc}}{{abc}} = 8\)
Vậy \(P = 8\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập