Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(O\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AC\) và \(BD.\) Hai điểm \(M\) và \(I\) lần lượt thuộc cạnh \(SB\) và \(BC\) sao cho \(SM = 2MB,\) \(I\) là trung điểm đoạn \(BC.\)
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(O\) là điểm chung thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\).
Trong mp \(\left( {SBC} \right),\) gọi \(N\) là giao điểm của \(IM\) và \(SC\).
\(\left\{ \begin{array}{l}N \in IM,IM \subset (OMI)\\N \in SC,SC \subset (SAC)\end{array} \right.\)
Nên \(N\) là điểm chung thứ 2 của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\).
Vậy giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\) là \(ON.\)
b) Trong mp \(\left( {SAC} \right),\) gọi \(P\) là giao điểm của \(ON\) và \(SA\).
Đường thẳng \(SA\) cắt đường thẳng \(ON\) nằm trong mp \(\left( {OMI} \right)\) tại \(P\) nên \(P\) là giao điểm cần tìm .
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Đặt: \(AH = x\). Điều kiện: \(0 < x \ne 40\).
Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\), có: \(\tan 2\alpha = \frac{{HC}}{{AH}} = \frac{{90}}{x}\).
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), có: \(\tan \alpha = \frac{{HB}}{{AH}} = \frac{{40}}{x}\).
Ta có: \(\tan 2\alpha = \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{2 \cdot \frac{{40}}{x}}}{{1 - \frac{{1600}}{{{x^2}}}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{\frac{{80}}{x}}}{{\frac{{{x^2} - 1600}}{{{x^2}}}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{80x}}{{{x^2} - 1600}}\)
\( \Leftrightarrow 9\left( {{x^2} - 1600} \right) = 8{x^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 14400 \Leftrightarrow x = 120.\)
Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường là: \(AH = 120m\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập