Các số \(a\,,\,\,b\,,\,c\,,\,d\) thoả mãn điều kiện: \(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}}\) và \(a + b + c + d \ne 0\).
Chứng minh rằng \(a = b = c = d\).
Các số \(a\,,\,\,b\,,\,c\,,\,d\) thoả mãn điều kiện: \(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}}\) và \(a + b + c + d \ne 0\).
Chứng minh rằng \(a = b = c = d\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3\left( {a + b + c + d} \right)}} = \frac{1}{3}\) (vì \({\kern 1pt} a + b + c + d \ne 0\))
Do đó \(a = b = c = d\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi số mét vải loại khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\)lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\,\,{\rm{(m)}}\].
Theo đề bài, ta có: \(a + b + c = 5,7\).
Do kích thức ba áo sơ mi như nhau nên
\(0,7a = 0,8b = 1,4c\) hay \(7a = 8b = 14c\) nên \(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4} = \frac{{a + b + c}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\).
Do đó \(a = 2,4\,;\,\,\,b = 2,1\,;\,\,\,c = 1,2\).
Vậy người đó mua mỗi loại vải khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\) lần lượt là \(2,4{\rm{\;m}}\,;\,\,2,1{\rm{\;m}}\) và \(1,2{\rm{\;m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c.\]
Theo đề bài: \(a:b:c = 3:5:7{\kern 1pt} \) hay \({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}\).
a) Chu vi tam giác bằng 45 nên \(a + b + c = 45\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{45}}{{15}} = 3\).
Do đó \(a = 9\,;\,\,b = 15\,;\,\,c = 21\).
b) Do \(a:b:c = 3:5:7{\kern 1pt} {\kern 1pt} \) nên \(a < b < c\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{{a - b + c}}{{3 - 5 + 7}} = \frac{{20}}{5} = 4\).
Do đó \(a = 12\,;\,\,b = 20\,;\,\,c = 28\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập