Cho ba tỉ số bằng nhau là \(\frac{a}{{b + c}};\,\,\frac{b}{{c + a}};\,\,\frac{c}{{a + b}}\).

Một người mua vải đề may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người ấy mua ba loại vải khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\) với tổng số vải dài là \(5,7{\rm{\;m}}\). Tính số mét vải mỗi loại người đó đã mua.

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3\,;\,\,5\,;\,\,7\). Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết:

a) Chu vi của tam giác là \(45{\rm{\;cm}}\);

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại \(20{\rm{\;cm}}\).

Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh 7B góp 3 kg, mỗi học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lóp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.

Cho \(\frac{x}{{ - 4}} = \frac{y}{{ - 7}} = \frac{z}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{ - 2x + y + 5z}}{{2x - 3y - 6z}}\) (với \(x\,,\,\,y\,,\,\,z\) khác 0 và \(2x - 3y - 6z \ne 0\)).

Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng \(\frac{8}{9}\) số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng \(\frac{{17}}{{16}}\) số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh mỗi lớp.

Các số \(a\,,\,\,b\,,\,c\,,\,d\) thoả mãn điều kiện: \(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}}\) và \(a + b + c + d \ne 0\).

Chứng minh rằng \(a = b = c = d\).