Lúc 6 giờ 40 phút một xe ô tô đi liên tục từ A đến B với vận tốc 62,5 km/h thì đến B lúc 8 giờ 16 phút. Cùng lúc đó, có một xe máy cũng xuất phát từ A và đi liên tục về B với vận tốc bằng $\frac{4}{5}$ vận tốc của xe ô tô. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ?

a) Độ dài đáy lớn CD là: 10,5 × \(\frac{5}{3}\) = 17,5 (cm)

Độ dài chiều cao của hình thang là: 10,5 ̶ 1,3 = 9,2 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là: (17,5 + 10,5) × 9,2 : 2 = 128,8 (cm²)

b)

MC = 17,5 : (4 + 1) × 4 = 14 và MD = 17,5 ̶ 14 = 3,5

Tam giác ADI và tam giác ABI có cùng chiều cao hạ từ A và cạnh đáy lần lượt là ID và IB nên \(\frac{{{S_{ADI}}}}{{{S_{ABI}}}} = \frac{{ID}}{{IB}}\) (1)

Gọi H là chân đường cao hạ từ D xuống cạnh AM của tam giác ADM, khi đó DH cũng là chiều cao của tam giác ADI hạ từ D

Gọi K là chân đường cao hạ từ B xuống AM của tam giác ABM, khi đó BK cũng là chiều cao của tam giác ABI

Tam giác ADI và tam giác ABI có cùng cạnh đáy AI và hai chiều cao tương ứng là DH và BK nên \(\frac{{{S_{ADI}}}}{{{S_{ABI}}}} = \frac{{DH}}{{BK}}\) (2)

Tam giác ADM và tam giác ABM có cùng cạnh đáy AM nên \(\frac{{{S_{ADM}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{DH}}{{BK}}\) (3)

Mặt khác tam giác ADM có chiều cao AD bằng với chiều cao của tam giác ABM hạ từ M nên \(\frac{{{S_{ADM}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{DM}}{{BA}} = \frac{{3,5}}{{10,5}} = \frac{1}{3}\) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có \(\frac{{ID}}{{IB}} = \frac{1}{3}\)

Đáp số: a) 128,8 cm²

             b) \(\frac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số 15,446 đến hàng phần trăm được số: 15,45

Làm tròn số 15,345 đến hàng phần trăm được số: 15,35

Làm tròn số 15,455 đến hàng phần trăm được số: 15,46

Làm tròn số 15,534 đến hàng phần trăm được số: 15,53

Như vậy sau khi làm tròn số thóc mỗi thửa ruộng đến hàng phần trăm thì thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 15,45 tạ thóc