Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(E,\,\,F,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA.\) Nhận định nào sau đây đúng?
A. \(EP\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
B. \(EF = \frac{1}{2}BC.\)
C. Chu vi tam giác \(ABC\) gấp bốn lần chu vi tam giác \(EFP.\)
D. \(PE\,{\rm{//}}\,EF.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \(\Delta ABC\) có \(E,\,\,F,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA,\) do đó \(EF,\,\,FP,\,\,PE\) đều là các đường trung bình của tam giác. Khi đó \(EF = \frac{1}{2}AC,\,\,FP = \frac{1}{2}AB,\,\,PE = \frac{1}{2}BC.\) |
|
Suy ra chu vi tam giác \(EFP\) là:
\[EF + FP + PE = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right).\]
Do đó chu vi tam giác \(ABC\) gấp hai lần chu vi tam giác \(EFP.\)
Vậy trong các khẳng định, chỉ có khẳng định A là đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x \approx 7,15{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
B. \[x \approx 7,10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
C. \(x \approx 7,14{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
D. \(x \approx 7,142{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,AC,\) theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}}.\)
Suy ra \(\frac{5}{{5 + 2}} = \frac{{DE}}{{10}},\) do đó \(DE = \frac{{5 \cdot 10}}{7} = \frac{{50}}{7} \approx 7,14{\rm{\;cm}}.\)
Câu 2
A. \(\frac{4}{{13}}.\)
B. \(\frac{5}{{13}}.\)
C. \(\frac{8}{{13}}.\)
D. \(\frac{1}{{13}}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tổ Cường có 3 bạn nam và 1 bạn nữ tham gia vào câu lạc bộ thể thao, nên xác suất của biến cố “Bạn được chọn có tham gia câu lạc bộ thể thao” là \(\frac{{3 + 1}}{{13}} = \frac{4}{{13}}.\)
Câu 3
A. \[\frac{3}{{10}}\].
B. \[\frac{1}{2}\].
C. \[\frac{2}{5}\].
D. \[\frac{1}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4,5{\rm{\;cm}}.\)
B. \(3{\rm{\;cm}}.\)
C. \(2{\rm{\;cm}}.\)
D. \(6{\rm{\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(16{\rm{\;cm}}\) và \(12{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
B. \(14{\rm{\;cm}}\) và \(14{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
C. \(14,3{\rm{\;cm}}\) và \(10,7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
D. \(12{\rm{\;cm}}\) và \(16{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 4,2{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
B. \[x = 2,5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
C. \(x = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
D. \(x = 5,25{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(20\% .\)
B. \(30\% .\)
C. \(15\% .\)
D. \(40\% .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập