khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

04/12/2025 500 Lưu

Giải và biện luận phương trình m2–4x=2–m với \(m\) là tham số.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Xét phương trình \[\left( {{m^2}--4} \right)x = 2--m.\,\,\left( * \right)\]

Trường hợp 1. \({m^2} - 4 = 0,\) tức là \(\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right) = 0,\) nên \(m = 2\) hoặc \(m = - 2.\)

⦁ Nếu \(m = 2,\) thay vào phương trình \(\left( * \right),\) ta được: \(0x = 0.\) Phương trình này vô số nghiệm nên phương trình đã cho vô số nghiệm.

⦁ Nếu \(m = - 2,\) thay vào phương trình \(\left( * \right),\) ta được: \(0x = 4.\) Phương trình này vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Trường hợp 2. \({m^2} - 4 \ne 0,\) tức là \(\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right) \ne 0,\) nên \(m \ne 2\) và \(m \ne - 2.\)

Khi đó phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm duy nhất là:

\[x = \frac{{2--m}}{{{m^2}--4}} = \frac{{ - \left( {m - 2} \right)}}{{\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{m + 2}}.\]

Vậy với \(m = 2,\) phương trình đã cho có vô số nghiệm;

\(m = - 2,\) phương trình đã cho vô nghiệm;

\(m \ne 2\) và \(m \ne - 2,\) phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: \[x = \frac{{ - 1}}{{m + 2}}.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \(m\) để phương trình sau \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3.\)

a) Vô nghiệm.

b) Vô số nghiệm.

c) Có nghiệm duy nhất.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\)

 \(2x - 2 - mx = 3\)

 \(\left( {2 - m} \right)x = 5\)

a) Để phương trình đã cho vô nghiệm thì phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = 5\) vô nghiệm, hay nó có dạng \(0x = b\) với \(b \ne 0,\) điều này xảy ra khi và chỉ khi \(2 - m = 0,\) hay \(m = 2.\)

b) Để phương trình đã cho vô số nghiệm thì phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = 5\) vô số nghiệm, hay nó có dạng \(0x = 0,\) điều này là vô lí.

Vậy không có giá trị nào của \(m\) để phương trình vô số nghiệm.

c) Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = 5\) có nghiệm duy nhất, hay nó có dạng \(ax = b\) với \(a \ne 0,\) điều này xảy ra khi và chỉ khi \(2 - m \ne 0,\) hay \(m \ne 2.\)

Câu 2

Giải các phương trình sau:

h) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}\)

Lời giải

h) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}\)

\(\frac{{4\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}} = \frac{{6\left( {5 - 3x} \right)}}{{12}}\)

\(8x - 4 - 3x - 21 = 30 - 18x\)

\(8x - 3x + 18x = 30 + 4 + 21\)

\(23x = 55\)

\(x = \frac{{55}}{{23}}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{55}}{{23}}.\)

Câu 3

Giải các phương trình sau:

i) \[{\left( {x + 3} \right)^2} - 13 = x\left( {x + 4} \right).\]   

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

e) \[3\left( {x - 2} \right) - \left( {2x - 4} \right) = x + 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \[y = 2x + 4\] và y=m–2x+m+2 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng \[\left( d \right)\] và \[\left( {d'} \right).\]

a) Khi \[m = 0,\] vẽ \[\left( d \right)\] và \[\left( {d'} \right)\] trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Khi \[m = 0,\] tìm giao điểm của \[\left( d \right)\] và \[\left( {d'} \right)\] bằng phép toán.

c) Tìm \[m\] để \[\left( d \right)\] song song với \[\left( {d'} \right).\]

d) Tìm \[m\] để \[\left( d \right)\] cắt \[\left( {d'} \right)\] tại một điểm thuộc trục hoành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số bậc nhất y=3–mx+3m+2.

Tìm các giá trị của \[m\] để đồ thị hàm số đã cho là

a) đường thẳng đi qua điểm \[\left( {1;{\rm{ }}3} \right).\]

b) đường thẳng cắt đường thẳng \[y = x--1\] tại một điểm nằm trên trục tung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập