Hai xạ thủ \(A\) và \(B\) cùng bắn súng vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ \(A\) là 0,5 và của xạ thủ \(B\) là \(0,7\). Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng” là    

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{2}{{15}}:\frac{1}{3} = \frac{2}{5}\). Chọn A.

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(A\) và \(\overline B \) cũng là hai biến cố độc lập.

Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,5:0,8 = 0,625 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,375\).

Có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,8 \cdot 0,375 = 0,3\). Chọn B.