Hai bệnh nhân \(X\) và \(Y\) bị viêm phổi. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân \(X\) là 0,1 và của bệnh nhân \(Y\) là 0,2. Khả năng biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập.
Hai bệnh nhân \(X\) và \(Y\) bị viêm phổi. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân \(X\) là 0,1 và của bệnh nhân \(Y\) là 0,2. Khả năng biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(X\) là biến cố “Bệnh nhân \(X\) bị biến chứng nặng”;
\(Y\) là biến cố “Bệnh nhân \(Y\) bị biến chứng nặng”.
Theo đề ta có \(P\left( X \right) = 0,1;P\left( Y \right) = 0,2\).
a) \(P\left( {\overline X } \right) = 1 - P\left( X \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).
b) \(P\left( {XY} \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( Y \right) = 0,1 \cdot 0,2 = 0,02\).
c) \(P\left( {\overline X \overline Y } \right) = P\left( {\overline X } \right) \cdot P\left( {\overline Y } \right) = 0,9 \cdot 0,8 = 0,72\).
d) \(P\left( {X\overline Y } \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( {\overline Y } \right) = 0,1 \cdot 0,8 = 0,08\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 6”; \(B\) là biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5”.
Từ 1 đến 25 có 4 số chia hết cho 6. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{4}{{25}} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{21}}{{25}}\).
Từ 1 đến 25 có 5 số chia hết cho 5. Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{5}{{25}} = \frac{1}{5} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{4}{5}\).
Giả sử Bình thắng ở lần rút thứ n.
Vì các lần rút là độc lập với nhau nên xác suất để Bình thắng ở lần rút thứ n là
\({P_n} = {\left( {\frac{{21}}{{25}}} \right)^n} \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{n - 1}} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n}\).
Do đó xác suất để Bình thắng là:
\(P = \frac{1}{4} \cdot \frac{{84}}{{125}} + \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^2} + ... + \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n} + ...\)\( = \frac{1}{4}\left[ {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right) + {{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)}^n} + ...} \right]\).
Vì \(\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right),{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^2},...,{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n},...\) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \(\frac{{84}}{{125}}\) công bội là \(\frac{{84}}{{125}}\) nên \(P = \frac{1}{4} \cdot \frac{{\frac{{84}}{{125}}}}{{1 - \frac{{84}}{{125}}}} = \frac{{21}}{{41}}\).
Suy ra \(a = 21;b = 41 \Rightarrow a + b = 62\).
Trả lời: 62.
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Xạ thủ đó đạt được 18 điểm sau hai lần bắn”.
TH1. Xạ thủ bắn được vòng 10 và vòng 8.
Khi đó xác suất là \({P_1} = 2 \cdot 0,4 \cdot 0,1 = 0,08\).
TH2. Xạ thủ bắn được 2 vòng 9.
Khi đó xác suất là \({P_2} = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09\).
Do đó \(P\left( A \right) = {P_1} + {P_2} = 0,08 + 0,09 = 0,17\).
Trả lời: 0,17.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập