Một lớp học có 38 học sinh. Trong đó có 17 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Văn Ngữ Văn, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Một lớp học có 38 học sinh. Trong đó có 17 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Văn Ngữ Văn, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”; \(B\) là biến cố “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{38}};P\left( B \right) = \frac{{15}}{{38}}\).
a) Có 38 cách chọn một học sinh trong lớp.
b) Xác suất chọn được một hoc sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ Văn là \(\frac{8}{{38}} = \frac{4}{{19}}\).
c) \(A \cup B\) là biến cố “Học sinh được chọn giỏi môn Toán hoặc môn Văn”.
Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{17}}{{38}} + \frac{{15}}{{38}} - \frac{8}{{38}} = \frac{{12}}{{19}}\).
d) Số cách chọn một học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn là 8.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 6”; \(B\) là biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5”.
Từ 1 đến 25 có 4 số chia hết cho 6. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{4}{{25}} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{21}}{{25}}\).
Từ 1 đến 25 có 5 số chia hết cho 5. Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{5}{{25}} = \frac{1}{5} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{4}{5}\).
Giả sử Bình thắng ở lần rút thứ n.
Vì các lần rút là độc lập với nhau nên xác suất để Bình thắng ở lần rút thứ n là
\({P_n} = {\left( {\frac{{21}}{{25}}} \right)^n} \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{n - 1}} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n}\).
Do đó xác suất để Bình thắng là:
\(P = \frac{1}{4} \cdot \frac{{84}}{{125}} + \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^2} + ... + \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n} + ...\)\( = \frac{1}{4}\left[ {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right) + {{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)}^n} + ...} \right]\).
Vì \(\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right),{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^2},...,{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n},...\) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \(\frac{{84}}{{125}}\) công bội là \(\frac{{84}}{{125}}\) nên \(P = \frac{1}{4} \cdot \frac{{\frac{{84}}{{125}}}}{{1 - \frac{{84}}{{125}}}} = \frac{{21}}{{41}}\).
Suy ra \(a = 21;b = 41 \Rightarrow a + b = 62\).
Trả lời: 62.
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Xạ thủ đó đạt được 18 điểm sau hai lần bắn”.
TH1. Xạ thủ bắn được vòng 10 và vòng 8.
Khi đó xác suất là \({P_1} = 2 \cdot 0,4 \cdot 0,1 = 0,08\).
TH2. Xạ thủ bắn được 2 vòng 9.
Khi đó xác suất là \({P_2} = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09\).
Do đó \(P\left( A \right) = {P_1} + {P_2} = 0,08 + 0,09 = 0,17\).
Trả lời: 0,17.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập