Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi \(A\) là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là chẵn”;\(B\) là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của \(A\) và \(B\) là:    

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,7\).

a) Biến cố \(A \cap B\) là “An và Bình vào chung kết”.

b) Biến cố \(A \cup B\) là “An hoặc Bình vào chung kết”.

c) Vì \(A,B\) độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42\).

d) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6 + 0,7 - 0,42 = 0,88\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

Có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,8\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( B \right) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\). Chọn D.