Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,8\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( B \right) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\). Chọn D.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{13}^5 = 1287\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 5 bạn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ”.

TH1: Chọn được 1 nam và 4 nữ có \(C_7^1 \cdot C_6^4 = 105\) cách.

TH2: Chọn được 2 nam và 3 nữ có \(C_7^2 \cdot C_6^3 = 420\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 105 + 420 = 525\) cách.

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{525}}{{1287}} \approx 0,41\).

Trả lời: 0,41.