Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một máy ép thủy lực có hai động cơ \(A\) và \(B\) hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ \(A\) chạy tốt là 0,8. Xác suất để động cơ \(B\) chạy tốt là 0,7. Máy chỉ hoạt động được nếu có ít nhất một động cơ chạy tốt. Tính xác suất để máy ép thủy lực hoạt động?

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,7\).

a) Biến cố \(A \cap B\) là “An và Bình vào chung kết”.

b) Biến cố \(A \cup B\) là “An hoặc Bình vào chung kết”.

c) Vì \(A,B\) độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42\).

d) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6 + 0,7 - 0,42 = 0,88\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

Có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,8\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( B \right) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\). Chọn D.