Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tìm xác suất của biến cố \(A\): “Một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,7\).

a) Biến cố \(A \cap B\) là “An và Bình vào chung kết”.

b) Biến cố \(A \cup B\) là “An hoặc Bình vào chung kết”.

c) Vì \(A,B\) độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42\).

d) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6 + 0,7 - 0,42 = 0,88\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

Có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,8\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( B \right) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\). Chọn D.