Câu hỏi:

06/12/2025 10 Lưu

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = 5\). Khi đó \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng    

A. \(5\).                        
B. \( - 1\).                     
C. \( - 5\).                                   
D. \(4\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

\(f'\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = 5\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Vận tốc tức thời \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = 196 - 9,8t\).

Thời điểm vận tốc tức thời bằng 98 m/s là \(196 - 9,8t = 98 \Rightarrow t = 10\) (giây).

Khi đó viên đạn ở độ cao là \(h\left( {10} \right) = 3 + 196 \cdot 10 - 4,9 \cdot {10^2} = 1473\) (m).

Trả lời: 1473.

Lời giải

Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\ln 2}} = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\ln 2}}\) với \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) (loại).

Vậy phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm.

Trả lời: 0.

Câu 4

A. \(y' = 2x \cdot \cos x + {x^2}\sin x\).        
B. \(y' = 2x \cdot \sin x + {x^2}\cos x\).                                    
C. \(y' = 2x \cdot \cos x - {x^2}\sin x\).         
D. \(y' = 2x \cdot \sin x - {x^2}\cos x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = 18x + 49\).     
B. \(y = 18x - 49\).      
C. \(y = - 18x + 49\).                              
D. \(y = - 18x - 49\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\)\(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\)\(f'\left( x \right) = \frac{{2024}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).
Đúng
Sai
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
d) \(f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2024} \right) = \frac{1}{{2025}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Đúng
Sai
b) \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \ne - 2\).
Đúng
Sai
c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\)\(y = 2x - 4\).
Đúng
Sai
d) Hàm số có đạo hàm cấp hai \(f''\left( x \right) = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP