Câu hỏi:

16/12/2025 149 Lưu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Biểu thức \(T = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{a}}}\). Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.

A. \({a^{\frac{1}{3}}}\).

B. \({a^{\frac{1}{5}}}\). 
C. \({a^{\frac{1}{{15}}}}\). 
D. \({a^{\frac{4}{{15}}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(T = \sqrt[5]{{a.\sqrt[3]{a}}} = \sqrt[5]{{a.{a^{\frac{1}{3}}}}} = \sqrt[5]{{{a^{\frac{4}{3}}}}} = {a^{\frac{4}{{15}}}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: \(\frac{{4.3!}}{{{6^4}}}\)

Lời giải

Xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp là: \(\frac{{4.3!}}{{{6^4}}}\).

Lời giải

Trả lời: \( \approx {25,7^0}\)

Lời giải

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có đáy cạnh a, góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) là 60 độ. Tính góc giữa đường thẳng C'A và mặt phẳng (AA'B'B}? (ảnh 1)

Kẻ \({C^\prime }I \bot {A^\prime }{B^\prime }\)

Ta có: \({C^\prime }I \bot {A^\prime }A \Rightarrow {C^\prime }I \bot \left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\) tại \(I\) và \({C^\prime }A\) cắt mp\(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\) tại \(A\).

\( \Rightarrow AI\) là hình chiếu của \({C^\prime }A\) trên mp\(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {{C^\prime }A,\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)} \right) = \left( {{C^\prime }A,AI} \right) = \widehat {{C^\prime }AI}\)

Ta có: \({A^\prime }A = AB \cdot \tan {60^^\circ } = \sqrt 3 a\)

\(AI = \sqrt {{A^\prime }{A^2} + {A^\prime }{I^2}}  = \sqrt {{{(a\sqrt 3 )}^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{\sqrt {13} }}{2}a\)

Xét \(\Delta {C^\prime }AI\) vuông tại \(I:\tan \widehat {{C^\prime }AI} = \frac{{{C^\prime }I}}{{AI}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt {13} a}}{2}}} = \frac{{\sqrt {39} }}{{13}} \Rightarrow \widehat {{C^\prime }AI} \approx {25,7^0}\)

Câu 4

a) \({\log _c}\left( {a + b} \right) > 1 + {\log _c}2\).   

Đúng
Sai

b) \({\log _{ab}}c > 0\).  

Đúng
Sai

c) \({\log _a}\frac{b}{c} > 0\).

Đúng
Sai

d) \({\log _b}\frac{a}{c} < 0\).

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}\).            

B. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\). 
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
D. \(y = {3^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \[{\rm{M}}\left( { - {\rm{1}};{\rm{3}}} \right)\] là: \[y =  - 3x + 6\]   

Đúng
Sai

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là \[y = 24x - 27\]

Đúng
Sai

c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 

Đúng
Sai

d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung 

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP