Cho hàm số $y = x^3 -3x$ có đồ thị C. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng $d: y = k(x+1) +2$ cắt đồ thị hàm số C tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của C tại N và P vuông góc với nhau. Biết điểm M (-1; 2)  tính tích tất cả các phần tử của tập S?

Đáp án:  ____

 

Một khối khí có khối lượng riêng 6.10⁻² kg/m³, vận tốc căn quân phương của các phân tử khí là 500 m/s. Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:

Trong một bình cao có tiết diện thẳng là hình vuông, được chia làm ba ngăn như hình vẽ. Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng cũng là một hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ chất lỏng vào các ngăn đến cùng một độ cao: ngăn 1 là chất lỏng ở nhiệt độ t₁ = 65⁰C, ngăn 2 là chất lỏng ở nhiệt độ t₂ = 35⁰C, ngăn 3 là chất lỏng ở nhiệt độ t₃ = 20⁰C. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt, nhưng các vách ngăn có dẫn nhiệt không tốt lắm, nhiệt lượng truyền qua các vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ ở hai bên vách ngăn. Xem rằng về phương diện nhiệt thì cả ba chất lỏng nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn 1 giảm Δt₁ = 1⁰C. Ở hai ngăn còn lại, nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian trên?

Ở ruồi giấm, allele A quy định thân xám trội hoàn toàn so với allele a quy định thân đen; allele B quy định cánh dài trội hoàn toàn so với allele b quy định cánh cụt; allele D quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với allele d quy định mắt trắng. Phép lai (P) ♀\(\frac{{Ab}}{{aB}}{X^D}{X^d}\) ×♂\(\frac{{AB}}{{ab}}{X^D}Y\) thu được F₁ có ruồi cái thân đen, cánh cụt, mắt đỏ chiếm tỉ lệ 10,25%.

Theo lí thuyết, nhận định nào dưới đây là đúng?

(I) Đời con tối đa có 28 kiểu gene và 12 kiểu hình.

(II) Tần số hoán vị gene là 20%.

(III) Ruồi giấm đực mang 3 tính trạng trội chiếm tỉ lệ 27,25%.

(IV) Số cá thể cái dị hợp tử về 1 trong 3 cặp gene chiếm tỉ lệ 22,75%. 

Cuộc kháng chiến chống Mỹ, cứu nước (1954-1975) của nhân dân Việt Nam diễn ra trong bối cảnh lịch sử nào sau đây?

Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài của vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử ban đầu có 50 con vi khuẩn A và 100 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng vi khuẩn của cả hai loài bằng 20900 con, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?