Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D\) bằng

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ”.

Gọi B là biến cố: “Lần thứ hai lấy được bi màu xanh”.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ là: \(P\left( A \right) = \frac{7}{{16}}.\)

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu xanh (trong 15 viên bi còn lại) là: \(P\left( A \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}.\)

Do đó xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ là \(P = P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{7}{{16}}.\frac{3}{5} = \frac{{21}}{{80}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({\log _3}\left( {13 - {x^2}} \right) \ge 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13 - {x^2} > 0\\13 - {x^2} \ge {3^2}\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt {13}  < x < \sqrt {13} \\ - 2 \le x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 2\].

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(D = \left[ { - 2;2} \right]\).