Một con xúc xắc cân đối, đánh số từ 1 đến 6, được gieo 2 lần liên tiếp. Xét các biến cố:
\(A\): "Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn",
\(B\): "Số chấm ở lần gieo thứ nhất là số lẻ" ,
Xác định biến cố \(A\) khi biết \(B\) đã xảy ra.
Một con xúc xắc cân đối, đánh số từ 1 đến 6, được gieo 2 lần liên tiếp. Xét các biến cố:
\(A\): "Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn",
\(B\): "Số chấm ở lần gieo thứ nhất là số lẻ" ,
Xác định biến cố \(A\) khi biết \(B\) đã xảy ra.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Khi B đã xảy ra, nghĩa là lần gieo đầu tiên ra số lẻ (1, 3 hoặc 5).
Do đó, không gian mẫu mới là
\[B = {\rm{ }}\{ \left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {1,6} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,2} \right);\left( {3,3} \right);\left( {3,4} \right);\left( {3,5} \right);\left( {3,6} \right);\]
\[\left( {5,1} \right);\left( {5,2} \right);\left( {5,3} \right);\left( {5,4} \right);\left( {5,5} \right);\left( {5,6} \right)\} \]
Khi đó, biến cố \(A\) khi biết \(B\) đã xảy ra là
\[A|B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,5} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,3} \right);\left( {3,5} \right);\left( {5,1} \right);\left( {5,3} \right);\left( {5,5} \right)} \right\}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 0,24
Từ giả thiết ta có \(P\left( B \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,6 = 0,4;\,\,P\left( {A|B} \right) = 0,3;\,\,P\left( {A|\overline B } \right) = 0,15\).
Theo công thức xác suất từng phần, ta có :
\(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6.0,3 + 0,4.0,15 = 0,24\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) \(Q\left( t \right) = \int {Q'\left( t \right)dt} = \int {\left( {4{t^3} - 72{t^2} + 288t} \right)dt} = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2} + C\).
Vì \(Q\left( 2 \right) = 500\) nên \({2^4} - {24.2^3} + {144.2^2} + C = 500\)\( \Leftrightarrow C = 100\).
Do đó \(Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2} + 100\).
b) Ta có \(Q\left( 5 \right) = {5^4} - {24.5^3} + {144.5^2} + 100 = 1325\).
c) Có \(Q'\left( t \right) = 4{t^3} - 72{t^2} + 288t = 0 \Leftrightarrow t = 0;t = 6;t = 12\).
Có \(Q\left( 0 \right) = 100;Q\left( 6 \right) = {6^4} - {24.6^3} + {144.6^2} + 100 = 1396\);
\(Q\left( {12} \right) = {12^4} - {24.12^3} + {144.12^2} + 100 = 100\).
Do đó lượng khách tham quan lớn nhất là \(1396\) người khi \(t = 6\) giờ.
d) Ta có \(Q''\left( t \right) = 12{t^2} - 144t + 288\); \(Q''\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 6 \pm 2\sqrt 3 \).
Có \(Q'\left( 0 \right) = 0;Q'\left( {6 - 2\sqrt 3 } \right) = 4.{\left( {6 - 2\sqrt 3 } \right)^3} - 72.{\left( {6 - 2\sqrt 3 } \right)^2} + 288.\left( {6 - 2\sqrt 3 } \right) \approx 333\);
\(Q'\left( {6 + 2\sqrt 3 } \right) = 4.{\left( {6 + 2\sqrt 3 } \right)^3} - 72.{\left( {6 + 2\sqrt 3 } \right)^2} + 288.\left( {6 + 2\sqrt 3 } \right) \approx - 333\);
\(Q'\left( {13} \right) = {4.13^3} - {72.13^2} + 288.13 \approx 364\).
Tốc độ thay đổi lượng khách tham quan lớn nhất tại thời điểm \(t = 13\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập