a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt 8  - \frac{2}{{\sqrt 2 }} + \sqrt {18}  \cdot \)

b) Rút gọn biểu thức \[B = \,\,\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{3\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}\] với \[x \ge 0,{\rm{ }}x \ne 1\].

\[P = 6{x^2} + 6{y^2} + {z^2} = \frac{3}{2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \frac{9}{2}\left( {{x^2} + \frac{{{z^2}}}{9}} \right) + \frac{9}{2}\left( {{y^2} + \frac{{{z^2}}}{9}} \right)\]

\[ \ge 3xy + 3xz + 3yz = 3.2023 = 6069\]

(Sử dụng bđt Cô-si)

Dấu bằng xảy ra khi \[\left\{ \begin{array}{l}x = y = 17\\z = 51\end{array} \right.\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của  P  bằng \(6069\).

a)+ Xác định đúng tọa độ đỉnh.

+ Xác định đúng tọa độ ít nhất 2 điểm (khác đỉnh) thuộc đồ thị

+ Vẽ đúng đồ thị

b)+ \((d'):y = ax + b\) đi qua điểm \(A(0\,;\, - 3)\)\( \Rightarrow b =  - 3\)

+ Tìm được điểm \(B(4\,;\,7)\)

+ \((d')\) đi qua điểm \(B(4\,;\,7)\)\( \Rightarrow 4a - 3 = 7\). Tìm được \(a = \frac{5}{2}\).

+ Kết luận: Hàm số \(y = \frac{5}{2}x - 3\)