Một cửa hàng bán tạp chí với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản \[x\]cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,.) được cho bởi công thức\(C\left( x \right) = 0,0001{x^2} - 0,2x + 10000\), \(C\left( x \right)\) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Các khoản thu bao gồm: tiền bán tạp chí và 90 triệu đồng trợ cấp cho báo chí. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết.Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Lai Châu !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Ta có:
* Chi phí xuất bản \[x\]cuốn tạp chí là \(C\left( x \right)\): \(C\left( x \right) = 0,0001{x^2} - 0,2x + 10000\) (vạn đồng).
* Chi phí phát hành\[x\]cuốn tạp chí là \(H\left( x \right)\): \(H\left( x \right) = 0,4x\) (vạn đồng).
Tổng chi phí \(T\left( x \right)\) (xuất bản và phát hành) cho \(x\) cuốn tạp chí là
\(T\left( x \right) = C\left( x \right) + H\left( x \right)\)
\(T\left( x \right) = \left( {0,0001{x^2} - 0,2x + 10000} \right) + 0,4x\)
\(T\left( x \right) = 0,0001{x^2} + 0,2x + 10000\) vạn đồng.
Mệnh đề a) là ĐÚNG.
b) Số tiền lãi \(L\left( x \right)\) khi in \(x\) cuốn tạp chí bằng Tổng số tiền doanh thu trừ đi tổng số tiền chi phí
Ta tìm hàm doanh thu:
Giá bán \(20\) nghìn đồng/cuốn \( = 2\) vạn đồng/cuốn.
Doanh thu từ bán \(x\) cuốn: \(2x\) (vạn đồng).
Khoản trợ giúp: \(90\) triệu đồng \( = 9000\) vạn đồng.
Tổng doanh thu \(R\left( x \right)\) là: \(R\left( x \right) = 2x + 9000\) (vạn đồng)
Số tiền lãi \(L\left( x \right)\) khi in \(x\) cuốn tạp chí là \(L\left( x \right) = R\left( x \right) - T\left( x \right)\)
\(L\left( x \right) = \left( {2x + 9000} \right) - \left( {0,0001{x^2} + 0,2x + 10000} \right)\)
\(L\left( x \right) = - 0,0001{x^2} + \left( {2 - 0,2} \right)x + \left( {9000 - 10000} \right)\)
\(L\left( x \right) = - 0,0001{x^2} + 1,8x - 1000\)
Mệnh đề b) là SAI
c) Để có lãi cần in bao nhiêu cuốn
Để có lãi, ta cần \(L\left( x \right) > 0\).
\( - 0,0001{x^2} + 1,8x - 1000 > 0 \Leftrightarrow \)\(573,85 < x < 17426.14\)
Vậy, để có lãi (in ra số nguyên cuốn), cần in từ \(574\) đến \(17426\) cuốn.
Mệnh đề c) là ĐÚNG
d) Hàm lãi \(L\left( x \right) = - 0,0001{x^2} + 1,8x - 1000\) là một parabol có hệ số \(a = - 0,0001 < 0\), nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
\({x_{{\rm{max}}}} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{1,8}}{{ - 0,0002}} = 9000\)
Lãi lớn nhất đạt được khi in \(9000\) cuốn.
Mệnh đề d) là SAI.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: 0,75
Ta có \(0 < x < 0,9\). Gọi \(h\) là chiều cao của hình thang cân ta có \(h = \sqrt {0,{3^2} - {{\left( {\frac{x}{2} - \frac{{0,3}}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt { - 100{x^2} + 60x + 27} }}{{20}}\)
Diện tích đáy là
\[S\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {0,3 + x} \right)\frac{{\sqrt { - 100{x^2} + 60x + 27} }}{{20}} = \frac{1}{{400}}\left( {3 + 10x} \right)\sqrt { - 100{x^2} + 60x + 27} \].
\[\begin{array}{l}S'\left( x \right) = \frac{1}{{400}}\left[ {10\sqrt { - 100{x^2} + 60x + 27} + \left( {3 + 10x} \right)\frac{{ - 200x + 60}}{{2\sqrt { - 100{x^2} + 60x + 27} }}} \right]\\ = \frac{1}{{40}}\left[ {\frac{{ - 100{x^2} + 60x + 27 + \left( {3 + 10x} \right)\left( { - 10x + 3} \right)}}{{\sqrt { - 100{x^2} + 60x + 27} }}} \right] = \frac{{ - 200{x^2} + 60x + 36}}{{40\sqrt { - 100{x^2} + 60x + 27} }}\\S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 0,15\\x = 0,75\end{array} \right.\end{array}\]
Do chiều cao của máng là 3 m không đổi suy ra thể tích máng lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất.
Vậy \(x = 0,75\left( m \right)\) thì thể tích máng xối lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: 15.
Ta có \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow u \left( {2; - 2;1} \right)\)nên \(\frac{{540}}{2} = \frac{{{y_B} - 3}}{{ - 2}} = \frac{{{z_B}}}{1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_B} = - 537\\{z_B} = 270\end{array} \right.\)\( \Rightarrow B\left( {550; - 537;270} \right)\)
Quãng đường \(AB = 810m\) thì cabin di chuyển hết 3 phút. Vậy để cabin di chuyển hết quãng đường \(AD = 4050m\) thì mất \(\frac{{4050}}{{810}}.3 = 15\) phút.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập