Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 10 000. Xác suất để số được chọn không chia hết cho cả 3,5 và 7 là Tính giá trị của biểu thức T = b - 2a. (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "858"
Phương pháp giải
Sử dụng công thức cộng xác suất.
Lời giải
Gọi \({A_1}\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 3".
Gọi \({A_2}\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 5".
Gọi \({A_3}\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 7".
Khi đó, xác suất cần tính là \(P\left( {\overline {{A_1}{A_2}{A_3}} } \right) = 1 - P\left( {{A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}} \right)\).
Trong các số nguyên dương không vượt quá 10000 thì:
Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{3}} \right\rfloor = 3333\) số chia hết cho 3.
Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{5}} \right\rfloor = 2000\) số chia hết cho 5.
Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{7}} \right\rfloor = 1428\) số chia hết cho 7.
Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{15}}} \right\rfloor = 666\) số chia hết cho 3 và 5.
Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{21}}} \right\rfloor = 476\) số chia hết cho 3 và 7.
Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{35}}} \right\rfloor = 285\) số chia hết cho 5 và 7.
Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{105}}} \right\rfloor = 95\) số chia hết cho cả 3,5 và 7.
Khi đó, xác suất cần tính là:
\(1 - P\left( {{A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}} \right) = 1 - \left( {P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) - P\left( {{A_1}{A_2}} \right) - P\left( {{A_2}{A_3}} \right) - P\left( {{A_3}{A_1}} \right) + P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right)} \right)\)
\( = 1 - \left( {\frac{{3333 + 2000 + 1428 - 666 - 476 - 285 + 95}}{{10000}}} \right) = \frac{{4571}}{{10000}}\)
Vậy \(a = 4571,b = 10000 \Rightarrow T = b - 2a = 858\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dòng điện xoay chiều
Lời giải
Ta có: Trong 1 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 2 lần
Vậy trong 50 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 100 lần.
Câu 2
C. Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên Bun-ga-ri cao hơn Cộng hòa Nam Phi.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu và công thức tính tỉ lệ gia tăng dân số.
Lời giải
- Tỉ lệ gia tăng dân số (%) = (Tỉ suất sinh – tỉ suất tử)/10
- Dựa vào công thức trên, ta tính được tỉ lệ gia tăng dân số của Cộng hòa Nam Phi năm 2020 là: (20,7 – 9,5)/10 = 1,12%.
- Tương tự như vậy, tỉ lệ gia tăng dân số của Ma-lai-xi-a; Bun-ga-ri và An-ba-ni lần lượt là 1,17%; 0,64%; 0,4%.
=> An-ba-ni là quốc gia có tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên thấp nhất là nhận xét đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập