Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh a.  \[SA = a\sqrt 2 \] và \(SA \bot (ABCD).\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì  nên  là hình chiếu của \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)\(SA\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Do đó góc giữa  với  là góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AC\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loài vi khuẩn này.

Từ giả thiết, ta có: \(300 = 100.{e^{5r}} \Leftrightarrow {e^{5r}} = 3 \Leftrightarrow 5r = \ln 3 \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5} \approx 0,2197\).

Tức là tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là 21,97% mỗi giờ.

Từ 100 con để có 200 con thì thời gian cần thiết là bao nhiêu?

Ta có \(200 = 100.{e^{rt}} \Leftrightarrow rt = \ln 2 \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 2}}{r} = \frac{{\ln 2}}{{\frac{{\ln 3}}{5}}} \approx 3,15\) (giờ) = 3 giờ 9 phút.