Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

18 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

10 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Thăng Long (Hà Nội) có đáp án

435 lượt thi 21 câu hỏi

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

629 lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

505 lượt thi 21 câu hỏi

131 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

556 lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

81 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3.1 K lượt thi 21 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

3 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Cho \[a\] là số thực dương tùy ý, \[\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\] bằng

A. \[{a^{\frac{1}{3}}}\].

B. \[{a^{\frac{5}{4}}}\].

C. \[{a^{\frac{3}{4}}}\].

D. \[{a^{\frac{4}{5}}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\[\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{{17}}{{12}}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{5}{4}}}\].

Câu 2/38

Cho hai số dương \[a,b(a \ne 1)\]. Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A. \[{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \].

B. \[{\log _a}1 = 0\].

C. \[{\log _a}a = 2a\].

D. ${\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[{\log _a}a = 1.\]

Câu 3/38

Với a là số thực dương tùy ý, log₅a²

A. $2 \log_{5} a$

B. $2 + \log_{5} a$

C. $\frac{1}{2} + \log_{5} a$

D. $\frac{1}{2} \log_{5} a$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có ${\log _5}{a^2} = 2{\log _5}a$.

Câu 4/38

Nếu log_a x = $\frac{1}{2}$ log_a9 - log_a5 + log_a2 ( a>0, a $\neq$ 1)thì x bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{6}{5}$

D. 3

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu loga x = 1/2 loga9 - loga5 + loga2 ( a>0, a khác 1)thì x bằng (ảnh 1)

Câu 5/38

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y= log_ax đồng biến khi a > 1. Do đó chọn đáp án D.

Câu 6/38

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A.{e^{rt}}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $\left( {r > 0} \right)$, $t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng $t$ gần với kết quả nào sau đây nhất.

A. 3 giờ 9 phút.

B. 3 giờ 2 phút.

C. 3 giờ 16 phút.

D. 3 giờ 30 phút.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loài vi khuẩn này.

Từ giả thiết, ta có: $300 = 100.{e^{5r}} \Leftrightarrow {e^{5r}} = 3 \Leftrightarrow 5r = \ln 3 \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5} \approx 0,2197$.

Tức là tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là 21,97% mỗi giờ.

Từ 100 con để có 200 con thì thời gian cần thiết là bao nhiêu?

Ta có $200 = 100.{e^{rt}} \Leftrightarrow rt = \ln 2 \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 2}}{r} = \frac{{\ln 2}}{{\frac{{\ln 3}}{5}}} \approx 3,15$ (giờ) = 3 giờ 9 phút.

Câu 7/38

Nghiệm của phương trình \[{\log _{2023}}\left( {2024x} \right) = 0\] là:

A. $x = \frac{1}{{2024}}$.

B. $x = 2024$.

C. $x = {2023^{2024}}$.

D. $x = 1$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\[{\log _{2023}}\left( {2024x} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2024x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{1}{{2024}}.\]

Câu 8/38

Số nghiệm của phương trình ${3^{{x^2} - x}} = 9$ là

A. $2.$

B. $0.$

C. $1.$

D. $3.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${3^{{x^2} - x}} = 9$$ \Leftrightarrow {3^{{x^2} - x}} = {3^2}$$ \Leftrightarrow {x^2} - x = 2$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.$.

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 9/38

Bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. $3.$

B. $5.$

C. $7.$

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = 2\] . Kết quả đúng là:

A. \[f'(2) = 3\].

B. \[f'(x) = 2\].

C. \[f'(3) = 2\].

D. \[f'(x) = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm${M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right){\rm{\;l\`a }}$

A. $f\left( {{x_0}} \right)$.

B. $f'\left( {{x_0}} \right)$.

C. $f\left( x \right)$.

D. ${x_0}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = {x^2} + 2x\;$tại điểm${\rm{\;}}{x_{0\;}} = 1{\rm{\;l\`a }}$:

A. $y = 4x + 2$.

B.${\rm{\;}}y = 4x$.

C. $y = 4x - 4$.

D. $y = 4x - 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi $t = 0$ hoặc $t = 2$.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 2$ là $v = 18{\rm{m/s}}$.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 3$ là $a = 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}$.

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi $t = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

**Hàm số có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] đạo hàm của hàm số \[y = {x^n}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\] là**

A. \[{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{x^{n - 1}}\].

B. \[{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{x^{n + 1}}\].

C. $y' = {x^{n - 1}}$.

D. \[y = {x^n}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. ${\left( {u + v} \right)^\prime } = u' + v'$.

B. ${\left( {u + v} \right)^\prime } = u'v + uv'$.

C. ${\left( {u + v} \right)^\prime } = u' - v'$.

D. ${\left( {u + v} \right)^\prime } = u'v - uv'$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Đạo hàm của hàm số $y = {11^x}$ là

A. $y' = {11^x}\ln 11$.

B. $y' = \frac{{{{11}^x}}}{{\ln 11}}$.

C. $y' = x{.11^{x - 1}}$.

D. $y' = {11^x}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Hàm số \[y = \cos x\] có đạo hàm cấp 2 là:

A. \[y'' = - \sin x\].

B. \[y'' = - \cos x\].

C. \[y'' = \sin x\].

D. \[y'' = \frac{1}{{\cos x}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Hàm số $y = 2{x^5}$ có đạo hàm là

A. $y' = 5{x^6}$.

B. $y' = 10{x^5}$.

C. $y' = 5x$.

D. $y' = 10{x^4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Cho hàm số \[f(x) = {x^3} + 2x\], giá trị của \[f''(1)\] bằng:

A. \[8\].

B. \[2\].

C. \[6\].

D. \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Cho biết không gian mẫu \[\Omega \] ?

A. \[\Omega = \{ 1;2;3;4;5;6\} \].

B. \[\Omega = \{ 1;6\} \].

C. \[\Omega = \{ 1\} \].

D. \[\Omega = \{ 6\} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán