${\log _3}(x - 4) = 0$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 > 0\\x - 4 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 4\\x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 5.$

Câu 5

Rút gọn biểu thức $P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}$ với $x > 0$.

A. \[P = {x^{\frac{1}{8}}}\].

B. \[P = {x^2}\].

C. \[P = \sqrt x \].

D. \[P = {x^{\frac{2}{9}}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}$$ = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}}$$ = {x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt x $.

Câu 6

Biết ${\log _{40}}75 = a + \frac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ là các số nguyên dương. Giá trị của$abc$ bằng

A. \[32\].

B. \[36\].

C. \[24\].

D. \[48\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1$ là

A. $\left( { - 1;5} \right)$

B. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

C. $\left( {5; + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] là \[f'\left( {{x_0}} \right)\]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}$.

B. $f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}$.

C. $f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}$.

D. $f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nếu hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm tại ${x_0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là

A. $y = f'(x)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)$.

B. $y = f'(x)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)$.

C. $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)$.

D. $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5$. Khi đó $f'\left( { - 1} \right)$bằng

A. $5$.

B. $ - 1$.

C. $ - 5$.

D. $4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm của hàm số $y = {x^3}$ là

A. $6x.$

B. $2x.$

C. $3{x^2}.$

D. $0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \cos x$ là

A. $ - \cos x$.

B. $\sin x$.

C. $\cos x$.

D. $ - \sin x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số $y = \ln x + {x^2}$ là

A. $y' = \frac{1}{x} + 2x$.

B. \[y' = - \frac{1}{{{x^2}}} + 2\].

C. $y' = \frac{1}{{{x^2}}} + 2$.

D. $y' = - \frac{1}{x} + 2x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}.$ Giá trị của $f''\left( 1 \right)$ bằng

A. $12.$

B. $6$.

C. $24.$

D. $4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

**Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?**

A. $A'C' \bot BB'$.

B. $A'C' \bot BD$.

C. $A'C'//AC$.

D. $A'C' \bot DD'$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ là

A. $90^\circ $.

B. $60^\circ $.

C. $30^\circ $.

D. $45^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ như hình vẽ bên

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $(ABB'A')$?

A. $AD.$

B. $BB'.$

C. $CC'.$

D. $BD.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA = SC,SB = SD$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

B. $SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

C. $SC \bot \left( {ABCD} \right)$.

D. $SB \bot \left( {ABCD} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[I\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[H\], \[K\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] lên \[SC\], \[SD\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AH \bot \left( {SCD} \right)$.

B. $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

C. $AK \bot \left( {SCD} \right)$.

D. $BC \bot \left( {SAC} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AC\], \[H\] là hình chiếu của \[I\] trên \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right)$.

B. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

C. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

D. $\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình lập phương$ABCD.A'B'C'D'$. Tính góc giữa mặt phẳng$\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {ACC'A'} \right)$.

A. $45^\circ $.

B. $60^\circ $.

C. $30^\circ $.

D. $90^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng

A. Góc \[\widehat {SDA}\].

B. Góc \[\widehat {SCA}\].

C. Góc \[\widehat {SCB}\].

D. Góc \[\widehat {ASD}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO $⊥$ (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là

A. SO.

B. SA.

C. SB.

D. SD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA \bot (ABC)\], \[SA = AB = 2a\], tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\]. Khoảng cách từ \[S\] đến mặt phẳng \[(ABC)\] bằng:

A. \[a\sqrt 2 \].

B. \[2a\].

C. \[a\].

D. \[a\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 1,BC = 2$, $AA' = 2$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD'$ và $DC'$ bằng

A. $\frac{{\sqrt 6 }}{3}$.

B. $\frac{{\sqrt 6 }}{2}$.

C. $\sqrt 2 $.

D. $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Khẳng định nào ĐÚNG trong các khẳng định sau:

A. Nếu đường thẳng $a$ cắt một đường thẳng $d \subset \left( P \right)$ thì góc giữa $a$ và $d$ là góc giữa đường thẳng $a$ và $(P)$.

B. Nếu đường thẳng $a$ không vuông góc với $(P)$thì góc giữa $a$ và hình chiếu $a'$ của $a$ trên $(P)$ gọi là góc giữa đường thẳng $a$ và $(P)$.

C. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với đường thẳng $d \subset \left( P \right)$ thì góc giữa $a$ và $d$ là góc giữa đường thẳng $a$ và $(P)$.

D. Nếu đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $d \subset \left( P \right)$ thì góc giữa $a$ và $d$ là góc giữa đường thẳng $a$ và $(P)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ cạnh $a$, SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 3 $. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$bằng

A. $\arcsin \frac{3}{5}$.

B. $45^\circ $.

C. $60^\circ $.

D. $30^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $SA = \frac{{3a}}{2}$. Tính số đo góc phẳng nhị diện $\left[ {S,BC,A} \right]$.

A. $60^\circ $.

B. $90^\circ $.

C. $30^\circ $.

D. $45^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Xét phép thử với hai biến cố \[A\] và \[B\] độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\].

B. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\].

C. \[P\left( {A \cap B} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\].

D. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{4},P(AB) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:

A. Độc lập.

B. Không độc lập.

C. Xung khắc.

D. Không xung khắc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hai biến cố độc lập $A,\;B$ biết $P\left( A \right) = \frac{1}{3},\;P\left( B \right) = \frac{2}{5}$. Tính $P\left( {A.B} \right)$?

A. $\frac{{11}}{{15}}$.

B. $\frac{2}{{15}}$.

C. $\frac{1}{{15}}$.

D. $\frac{{13}}{{15}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tổ $1$ của lớp 11A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

A. \[\frac{4}{{15}}\].

B. \[\frac{6}{{25}}\].

C. \[\frac{1}{9}\].

D. \[\frac{8}{{15}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$. Cho biến cố $A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}$, biến cố $B = \left\{ {2;3;5;6} \right\}$. Biến cố $A \cup B$bằng

A. $\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$.

B. $\left\{ {2;5} \right\}$.

C. $\left\{ {1;2;4;5} \right\}$.

D. $\left\{ {2;3;5;6} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{5},P(A \cup B) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:

A. Độc lập.

B. Không xung khắc.

C. Xung khắc.

D. Không rõ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm $5$ quả màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để $2$ quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{5}{{22}}$.

B. $\frac{6}{{11}}$.

C. $\frac{5}{{11}}$.

D. $\frac{8}{{11}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

a) Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} $.

b) Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Xét các hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)$ và $h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)$. Biết rằng $g'\left( 1 \right) = 18$ và $g'\left( 2 \right) = 1000$. Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $h\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a\sqrt 2 $, $\widehat {BAD} = 60^\circ $, $SA = a\sqrt 3 $ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$.

a) Chứng minh $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $MD$ và $AB$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong một hộp có \[100\] tấm thẻ được đánh số từ \[101\] đến \[200\] (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý