Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x > 0\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\log _{40}}75 = \frac{{{{\log }_2}75}}{{{{\log }_2}40}} = \frac{{{{\log }_2}3 + 2{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}40}} = \frac{{{{\log }_2}3 + 2\left( {{{\log }_2}40 - 3} \right)}}{{{{\log }_2}40}} = 2 + \frac{{{{\log }_2}3 - 6}}{{3 + {{\log }_2}5}}\).

Suy ra: \(a = 2,\,b = 6,\,c = 3\). Vậy \(abc = 2.6.3 = 36\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Có \[P(A).P(B) = \frac{1}{3}.\frac{1}{4} = \frac{1}{{12}} \ne P(AB) = \frac{1}{2}\].

Do đó \(A\) và \(B\) không độc lập.