Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA \bot (ABC)\], \[SA = AB = 2a\], tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\]. Khoảng cách từ \[S\] đến mặt phẳng \[(ABC)\] bằng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có \(CD \bot AD\) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật) (1).

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\)(2).

Từ (1) và (2), suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right)\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {ABCD} \right),\left( {SCD} \right)} \right) = \widehat {SDA}\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Có \[P(A).P(B) = \frac{1}{3}.\frac{1}{4} = \frac{1}{{12}} \ne P(AB) = \frac{1}{2}\].

Do đó \(A\) và \(B\) không độc lập.