Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

26 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

Câu 1/38

Với \[a\] là số thực dương tùy ý, biểu thức \[{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}}\] là:

A. \[{a^{\frac{4}{3}}}\].

B. \[{a^{\frac{5}{9}}}\].

C. \[{a^2}\].

D. \[{a^5}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có \[{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{5}{3} + \frac{1}{3}}} = {a^2}\].

Câu 2/38

Cho \(a\) là số thực dương khác \[1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương \(x,{\rm{ }}y\)?

A. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\).

C. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\).

D. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

Câu 3/38

Tính \({\log _2}4 = ?\)

A. \[\frac{1}{2}\].

B. \[2\].

C. \[1\].

D. \[ - 2\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\({\log _2}4 = {\log _2}{2^2} = 2\).

Câu 4/38

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến khi \(a > 1\).

Mà \(\sqrt 2 > 1\) nên \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) là hàm đồng biến.

Câu 5/38

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,0 < a < 1\)

A. (I).

B. (II).

C. (IV)

D. (III).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,0 < a < 1\) là hình IV.

Câu 6/38

Cho \[{\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ lo}}{g_2}3 = c\]. Tính \[{\log _{12}}35\] bằng:

A. \[\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\].

B. \[\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\].

C. \[\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\].

D. \[\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có \[{\log _{27}}5 = a \Rightarrow {\log _3}5 = 3a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b \Rightarrow {\log _2}7 = 3b\].

Có \[{\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}3.{{\log }_3}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}}\].

Do đó \[{\log _{12}}35 = \frac{{3ac + 3b}}{{2 + c}}\].

Câu 7/38

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\)

A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

B. \(D = \left[ { - 1;3} \right]\).

C. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

D. \(D = \left( { - 1;3} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) xác định khi \({x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Câu 8/38

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \[{2^x} < 4\]

A. \[x = 1\].

B. \[x = 2\].

C. \[x = 3\].

D. \[x = 4\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[{2^x} < 4\]\( \Leftrightarrow {2^x} < {2^2} \Leftrightarrow x < 2\).

Do đó ta chọn đáp án A.

Câu 9/38

Phương trình \[{\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\] có tập nghiệm là:

A. \[S = \left\{ {1;3} \right\}\].

B. \[S = \left\{ 1 \right\}\].

C. \[S = \left\{ 2 \right\}\].

D. \[S = \left\{ { - 1;3} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2\]. Kết quả đúng là:

A. \[f'(2) = 3\].

B. \[f'(x) = 2\].

C. \[f'(2) = 2\].

D. \[f'(x) = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}\) là

A. \(2x.\)

B. \(0\)

C. \(1\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin x\) là

A. \(\cos x.\)

B. \( - \cos x\).

C. \(\tan x\).

D. \( - \cot x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3}\) là

A. \(6x.\)

B. \(2x.\)

C. \(3{x^2}.\)

D. \(0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Cho \(f\left( x \right) = 201\). Tính \(f''\left( x \right)\).

A. \[f''\left( x \right) = 2\].

B. \[f''\left( x \right) = x\].

C. \[f''\left( x \right) = 0\].

D. \[f''\left( x \right) = 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Cho hàm số\(y = f(x) = {x^2} + x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\), hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M(1;3) \in (C)\)có hệ số góc là

A. \[ - 3\]

B. \[3\].

C. \[ - 2\].

D. \[2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = {t^2}\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây.

A. \(2{\rm{m/s}}{\rm{.}}\)

B. \({\rm{3m/s}}{\rm{.}}\)

C. \({\rm{4m/s}}{\rm{.}}\)

D. \({\rm{5m/s}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\;\)tại điểm \({x_0} = 1\) là

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \(1\).

D. \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4\) là:

A. \(16{x^3} - 6x\).

B. \(4{x^3} - 6\).

C. \(16{x^3} - 6\).

D. \(16{x^2} - 6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Nếu \(A\)và \(B\)là hai biến cố xung khắc thì

A. \[P(A \cup B) = P(A) + P(B).\]

B. \[P(A \cup B) = P(A) - P(B).\]

C. \[P(A \cup B) = P(A).P(B).\]

D. \[P(A \cup B) = P(B) - P(A).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau. Khi đó

A. \(P(AB) = P(A).P(B).\)

B. \(P(AB) = P(A) + P(B).\)

C.\(P(AB) = P(A) - P(B).\)

D. \(P(AB) = P(B) - P(A).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Với \[a\] là số thực dương tùy ý, biểu thức \[{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}}\] là:

Cho \(a\) là số thực dương khác \[1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương \(x,{\rm{ }}y\)?

Tính \({\log _2}4 = ?\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,0 < a < 1\)

Cho \[{\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ lo}}{g_2}3 = c\]. Tính \[{\log _{12}}35\] bằng:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\)

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \[{2^x} < 4\]

Phương trình \[{\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\] có tập nghiệm là:

Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2\]. Kết quả đúng là:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin x\) là

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3}\) là

Cho \(f\left( x \right) = 201\). Tính \(f''\left( x \right)\).

Cho hàm số\(y = f(x) = {x^2} + x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\), hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M(1;3) \in (C)\)có hệ số góc là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = {t^2}\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây.

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\;\)tại điểm \({x_0} = 1\) là

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4\) là:

Nếu \(A\)và \(B\)là hai biến cố xung khắc thì

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau. Khi đó

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký