Cho \[{\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ lo}}{g_2}3 = c\]. Tính \[{\log _{12}}35\] bằng:
A. \[\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\].
B. \[\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\].
C. \[\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\].
D. \[\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có \[{\log _{27}}5 = a \Rightarrow {\log _3}5 = 3a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b \Rightarrow {\log _2}7 = 3b\].
Có \[{\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}3.{{\log }_3}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}}\].
Do đó \[{\log _{12}}35 = \frac{{3ac + 3b}}{{2 + c}}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[f'(2) = 3\].
B. \[f'(x) = 2\].
C. \[f'(2) = 2\].
D. \[f'(x) = 3\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\[f'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2.\]
Câu 2
A. \[S = \left\{ {1;3} \right\}\].
B. \[S = \left\{ 1 \right\}\].
C. \[S = \left\{ 2 \right\}\].
D. \[S = \left\{ { - 1;3} \right\}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: \(x > 1\).
\[{\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x(x - 1)} \right] = 1\]\[ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\].
Kết hợp điều kiện, ta có \(x = 2\) là nghiệm của phương trình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[x = 1\].
B. \[x = 2\].
C. \[x = 3\].
D. \[x = 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{3}{4}\]
B. \[1\].
C. \[\frac{1}{2}\].
D. \[\frac{1}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập