Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích môn Lý”.

Biến cố B: “Học sinh đó thích môn Hóa”.

Biến cố AB: “Học sinh đó thích cả môn Lý và Hóa”.

Biến cố \({\rm{A}} \cup {\rm{B}}\): “Học sinh đó thích môn Lý hoặc môn Hóa”.

Theo đề, \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8};P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2};P\left( {AB} \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).

Khi đó \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\]\( = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{7}{{20}} = \frac{{31}}{{40}}\).

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là:

\(1 - \frac{{31}}{{40}} = \frac{9}{{40}} = 0,225\).