Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Nhiều người trong chúng ta sợ thất bại, sợ đau đớn, sợ khó khăn, sợ cả bệnh tật, đau ốm... Có điều, chẳng ai có thể lựa chọn được điều gì sẽ xảy ra với bản thân và điều gì sẽ không. Như chính chúng ta là những biến số, thì cuộc sống cũng tràn đầy duyên kì ngộ, giữa con người và giữa trong mình. Hãy trải nghiệm mọi thứ bằng lòng dũng cảm, nắm thật chắc niềm tin để vượt qua những nghịch cảnh, và tìm cho mình những người chung chí hướng.

     Để khi những điều không may mắn ập tới đột ngột như những cơn mưa lớn đầu hạ, thì chúng ta vẫn luôn có thể “trở về”.

(Nhà giáo Nguyễn Thị Hiền, Hãy tin rằng mình có thể, NXB Kim Đồng, Hà Nội, 2022)

Tác giả so sánh con người với đối tượng nào?

  

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit.

Lời giải

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + {y^2} + 3y} \right) + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2}} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2} + 6y} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + {y^2} + 3y} \right) - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y \le 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2} + 6y} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{x + {y^2}}}{y} + 3} \right) \le 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{{6y}}{{x + {y^2}}}} \right) \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{x + {y^2}}}{y} + 3} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{{6y}}{{x + {y^2}}}} \right) \le 0\)

Ta đặt \(t = \frac{{x + {y^2}}}{y},t > 0\)

Khi đó bất phương trình trờ thành \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {3 + t} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{6}{t}} \right) \le 0\) (1)

Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {3 + t} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{6}{t}} \right)\).

Suy ra \(f'\left( t \right) = \frac{1}{{\left( {3 + t} \right){\rm{ln}}3}} + \frac{{12}}{{\left( {{t^2} + 6t} \right){\rm{ln}}2}} > 0,\forall t > 0\). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Ta có: \(f\left( 6 \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}9 - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}2 = 0\). Suy ra

\(f\left( t \right) \le f\left( 6 \right) \Leftrightarrow t \le 6 \Leftrightarrow \frac{{x + {y^2}}}{y} \le 6 \Leftrightarrow x + {(y - 3)^2} \le 9\)

Ta đếm các cặp giá trị nguyên dương của \(\left( {x;y} \right)\)

Ta có \({(y - 3)^2} < 9 \Leftrightarrow 0 < y < 6 \Rightarrow y \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)

Ÿ Với \(y = 1;y = 5 \Rightarrow x \le 5 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) suy ra có 10 cặp thỏa mãn.

Ÿ Với \(y = 2;y = 4 \Rightarrow x \le 8 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\) suy ra có 16 cặp thỏa mãn.

Ÿ Với \(y = 3 \Rightarrow x \le 9 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\) suy ra có 9 cặp thỏa mãn.

Vậy có tất cả 35 cặp giá trị nguyên dương thỏa mãn.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc lý thuyết đọc lý thuyết về ứng dụng di truyền - kĩ thuật chuyển gene.

Lời giải

Trình tự các bước tạo DNA tái tổ hợp là: Tách DNA → cắt và nối tạo DNA tái tổ hợp → đưa DNA tái tổ hợp vào tế bào nhận.