Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Mới đây, hàng trăm công nhân, nhân viên, người dân lân cận tại một công ty gạo ở Đồng Tháp, Cần Thơ cũng góp sức “đỏ lửa” nấu bánh cả đêm, mong có thể vận chuyển 5.000 đòn bánh tét sớm nhất đến các địa phương đang chịu ảnh hưởng nặng nề bởi bão lũ.

     “Mình có của thì góp của, không có của thì góp sức. Anh chị em ai cũng đồng lòng hướng về miền Bắc, cứ luân phiên nhau người đi mua nguyên liệu, người gói, người nấu, chỉ mong có thể san sẻ phần nào những khó khăn mà người dân nước mình đang phải gánh chịu. Người dân hãy phần nào yên tâm, có nhiều chiến sĩ trực tiếp ở vùng cứu trợ và cũng có rất nhiều “hậu phương” như chúng tôi trên khắp cả nước, luôn sẵn sàng chung tay”, anh Tú - công nhân tại nhà máy chia sẻ với chúng tôi trong lúc tay vẫn thoăn thoắt gói những chiếc bánh tét chứa đầy tình yêu thương.

     Lãnh đạo của Công ty này cũng cho biết, ngoài những đòn bánh chuyển đến vùng lũ, công nhân - nhân viên và toàn thể công ty cũng tích cực chung tay quyên góp tiền bạc, quà tặng là những vật phẩm thiết yếu như bánh, nước, đồ ăn liền, quần áo… và tích cực liên hệ với các tổ chức chính quyền, địa phương để kịp thời tiếp ứng cho người dân.

(Lâm Uyên, Trắng đêm đỏ lửa nấu 5.000 đòn bánh tét gửi đồng bào tâm lũ, báo Thanh niên, ngày 13/09/2024)

Đoạn trích trên sử dụng phong cách ngôn ngữ nào?

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tính thể tích

Lời giải

Ta có \(A'A = A'B = A'C = a\sqrt 7 \) nên \(A'\) cách đều ba điểm \(A,B,C\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) suy ra \(A'G \bot \left( {ABC} \right)\)

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B'\) lên \(\left( {ABC} \right),B'C \cap \left( {ABC} \right) = C \Rightarrow HC\) là hình chiếu của \(B'C\) lên \(\left( {ABC} \right)\).

Suy ra \(\left( {B'C\widehat {\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {B'C;HC}} \right) = {30^ \circ }\), và

\(B'H = d\left( {B';\left( {ABC} \right)} \right) = d\left( {A';\left( {ABC} \right)} \right) = A'G\) (vì \(A'B'//\left( {ABC} \right)\))

Xét tam giác \(B'HC\) vuông tại \(H\) ta có:

\({\rm{sin}}{30^ \circ } = \frac{{d\left( {B';\left( {ABC} \right)} \right)}}{{B'C}} = \frac{{d\left( {A';\left( {ABC} \right)} \right)}}{{B'C}} = \frac{{A'G}}{{B'C}}\).

Suy ra \(B'C = 2A'G\), đặt \(x = A'G,x > 0 \Rightarrow B'C = 2x\).

Mà ta thấy \(BC \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BC \bot A'A \Rightarrow BC \bot B'B \Rightarrow B'BC'C\) là hình chữ nhật.

Xét tam giác \(A'AG\) vuông tại \(G\), suy ra

\(AG = \sqrt {A'{A^2} - A'{G^2}} = \sqrt {7{a^2} - {x^2}} \Rightarrow AM = \frac{3}{2}AG = \frac{3}{2}\sqrt {7{a^2} - {x^2}} \)

\( \Rightarrow AB = BC = AC = \sqrt {3\left( {7{a^2} - {x^2}} \right)} \).

Xét tam giác \(B'BC\) vuông tại \(B\)

\( \Leftrightarrow B'{B^2} + B{C^2} = B'{C^2} \Leftrightarrow 7{a^2} + 3\left( {7{a^2} - {x^2}} \right) = 4{x^2} \Leftrightarrow x = 2a\).

Suy ra \(A'G = 2a \Rightarrow AB = BC = AC = 3a \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^2}\).

Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'G.{S_{ABC}} = 2a.\frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}{a^3}\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tính chu kỳ của hàm số lượng giác.

Lời giải

Ta có \({\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right)\) có chu kỳ là \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{12}}}} = 24\).