Dùng một bếp điện loại 200V − 1000W hoạt động ở hiệu điện thế U = 150V để đun sôi ấm nước. Bếp có hiệu suất là 80%. Sự tỏa nhiệt từ ấm ra không khí như sau: Nếu thử ngắt điện thì sau 1 phút nước hạ xuống 0,5^oC. Ấm có khối lượng m₁ = 100g và nhiệt dung riêng C₁ = 600J/kg.K, nước có khối lượng m₂ = 500g, nhiệt dung riêng C₂ = 4200J/kg.K và nhiệt độ ban đầu là 20^oC. Tìm thời gian cần thiết để đun sôi lượng nước trên.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Công thức tính công suất: \(P = UI = \frac{{{U^2}}}{R} = {I^2}R\)

Công thức tính hiệu suất: \(H = \frac{{{P_i}}}{P}.100\% \)

Lời giải

+ Độ giảm nhiệt lượng của ấm trong thời gian 1 phút là:

\(\Delta Q = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t = (0,1.600 + 0,5.4200).0,5 = 1080J\)

Nhiệt lượng hao phí trong mỗi giây là: \({Q_0} = \frac{{\Delta Q}}{t} = \frac{{1080}}{{60}}(\;{\rm{J/s}})\)

\( \Rightarrow \) phần công suất hao phí ra bên ngoài môi trường là: \(\Delta P = 18W\)

Điện trở của bếp: \(R = \frac{{U_b^2}}{{{P_b}}} = \frac{{{{200}^2}}}{{1000}} = 40\Omega \)

Công suất của bếp khi mắc vào nguồn \(U = 150\;{\rm{V}}\) là: \(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_b}}} = \frac{{{{150}^2}}}{{40}} = 562,5\;{\rm{W}}\)

Công suất có ích của ấm truyền cho nước: \({P_1} = H.P = 0,8.562,5 = 450\;{\rm{W}}\)

Ấm cung cấp công suất có ích là \({P_1} = 450\;{\rm{W}}\) nhưng bị hao phí ra bên ngoài môi trường mất \(\Delta P\) nên thực chất công suất có ích cho quá trình đun sôi là:

\({P_i} = {P_i} - \Delta P = 450 - 18 = 432W\)

Nhiệt lượng có ích dùng cho việc đun sôi nước là:

\({Q_i} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = (0,1.600 + 0,5.4200)(100 - 20) = 172800J\)

\( \Rightarrow \) thời gian cần thiết để đun sôi ấm nước trên là: \(t = \frac{{{Q_i}}}{{{P_i}}} = \frac{{172800}}{{432}} = 400\;{\rm{s}} = \) 6 phút 40 giây