Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.105 (N/m2) thì thể tích biến đổi 3 lít, nếu áp suất biến đổi 5.105 (N/m2) thì thể tích biến đổi 5l. Tính áp suất và thể tích ban đầu của khí biết nhiệt độ khí không đổi.
Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.105 (N/m2) thì thể tích biến đổi 3 lít, nếu áp suất biến đổi 5.105 (N/m2) thì thể tích biến đổi 5l. Tính áp suất và thể tích ban đầu của khí biết nhiệt độ khí không đổi.
A. 1,2.105 (N/m2) và 3l.
B. 4.105 (N/m2) và 9l.
C. 3,4.105 (N/m2) và 9l.
D. 2,4.105 (N/m2) và 6l.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Xác định các thông số trạng thái của từng trạng thái
Sử dụng định luật Boyle.
Lời giải
Ta có: Trạng thái I \(\left( {{p_1},{V_1},{T_1}} \right)\); trạng thái II \(\left( {{p_2} = {p_1} + {{2.10}^5},{V_2} = {V_1} - 3,{T_2} = {T_1}} \right)\);
trạng thái III \(\left( {{p_3} = {p_1} + {{5.10}^5},{V_3} = {V_1} - 5,{T_3} = {T_1}} \right)\);
Áp dụng định luật Bôilơ-Mariôt cho các quá trình đẳng nhiệt:
- Quá trình (I) đến (II):
\(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1} + {{2.10}^5}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_1} - 3}} \Rightarrow {V_1} = \left( {\frac{{{p_1}}}{{{{2.10}^5}}} + 1} \right).3\,\,(1)\)
- Quá trình (I) đến (III):
\(\frac{{{p_3}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_3}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1} + {{5.10}^5}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_1} - 5}} \Rightarrow {V_1} = \left( {\frac{{{p_1}}}{{{{5.10}^5}}} + 1} \right).5\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left( {\frac{{{p_1}}}{{{{2.10}^5}}} + 1} \right).3 = \left( {\frac{{{p_1}}}{{{{5.10}^5}}} + 1} \right).5 \Rightarrow {p_1} = {4.10^5}\left( {{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Và \({V_1} = \left( {\frac{{{{4.10}^5}}}{{{{2.10}^5}}} + 1} \right).3 = 9l\)
Vậy: Áp suất và thể tích ban đầu của khí là \({4.10^5}\left( {{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) và \(9l\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\).
B. \(\frac{3}{2}{a^3}\)
C. \(\frac{5}{2}{a^3}\).
D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}{a^3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Tính thể tích
Lời giải
Ta có \(A'A = A'B = A'C = a\sqrt 7 \) nên \(A'\) cách đều ba điểm \(A,B,C\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) suy ra \(A'G \bot \left( {ABC} \right)\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B'\) lên \(\left( {ABC} \right),B'C \cap \left( {ABC} \right) = C \Rightarrow HC\) là hình chiếu của \(B'C\) lên \(\left( {ABC} \right)\).
Suy ra \(\left( {B'C\widehat {\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {B'C;HC}} \right) = {30^ \circ }\), và
\(B'H = d\left( {B';\left( {ABC} \right)} \right) = d\left( {A';\left( {ABC} \right)} \right) = A'G\) (vì \(A'B'//\left( {ABC} \right)\))
Xét tam giác \(B'HC\) vuông tại \(H\) ta có:
\({\rm{sin}}{30^ \circ } = \frac{{d\left( {B';\left( {ABC} \right)} \right)}}{{B'C}} = \frac{{d\left( {A';\left( {ABC} \right)} \right)}}{{B'C}} = \frac{{A'G}}{{B'C}}\).
Suy ra \(B'C = 2A'G\), đặt \(x = A'G,x > 0 \Rightarrow B'C = 2x\).
Mà ta thấy \(BC \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BC \bot A'A \Rightarrow BC \bot B'B \Rightarrow B'BC'C\) là hình chữ nhật.
Xét tam giác \(A'AG\) vuông tại \(G\), suy ra
\(AG = \sqrt {A'{A^2} - A'{G^2}} = \sqrt {7{a^2} - {x^2}} \Rightarrow AM = \frac{3}{2}AG = \frac{3}{2}\sqrt {7{a^2} - {x^2}} \)
\( \Rightarrow AB = BC = AC = \sqrt {3\left( {7{a^2} - {x^2}} \right)} \).
Xét tam giác \(B'BC\) vuông tại \(B\)
\( \Leftrightarrow B'{B^2} + B{C^2} = B'{C^2} \Leftrightarrow 7{a^2} + 3\left( {7{a^2} - {x^2}} \right) = 4{x^2} \Leftrightarrow x = 2a\).
Suy ra \(A'G = 2a \Rightarrow AB = BC = AC = 3a \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'G.{S_{ABC}} = 2a.\frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}{a^3}\).
Câu 2
A. \(\frac{\pi }{{12}}\).
B. \(\frac{\pi }{6}\).
C. \(\frac{\pi }{3}\).
D. \(\frac{\pi }{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tính chu kỳ của hàm số lượng giác.
Lời giải
Ta có \({\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right)\) có chu kỳ là \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{12}}}} = 24\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. This chance did not happen
B. By happening this chance
C. This happen did not by chance
D. This did not happen by chance
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập