Câu hỏi:

31/12/2025 125 Lưu

Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \(v\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) có dạng đường parapol khi \(0 \le t \le 4\) và có dạng đường thẳng khi \(4 \le t \le 9\). Cho đỉnh parapol là \(I\left( {2;1} \right)\). Hỏi quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian \(0 \le t \le 10\left( s \right)\) là bao nhiêu mét?

A. \(\frac{{43}}{4}\).       
B. \(\frac{{25}}{2}\).        
C. \(\frac{{28}}{3}\).          
D. \(\frac{{131}}{6}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Ứng dụng của tích phân.

Lời giải

Gọi parapol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) khi \(0 \le t \le 4\)

Do \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(I\left( {2;1} \right),A\left( {0;5} \right)\)

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4a + 2b + c = 1}\\{c = 5}\\{4a + b = 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 4}\\{c = 5}\end{array}} \right.} \right.\)

Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian \(0 \le t \le 4\)\(S = \int\limits_0^4 {\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)dx} = \frac{{28}}{3}\left( m \right)\)

Ta có \(f\left( 4 \right) = 5\)

Gọi đường thẳng \(d:y = ax + b\) khi \(4 \le t \le 9\)\(d\) đi qua hai điểm \(B\left( {4;5} \right),C\left( {9;0} \right)\) nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4a + b = 5}\\{9a + b = 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = 9}\end{array}} \right.} \right.\)

Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian \(4 \le t \le 9\)\(S = \int\limits_4^9 {\left( { - x + 9} \right)dx} = \frac{{25}}{2}\left( m \right)\)

Vậy tổng quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \(0 \le t \le 9\)\(S = \frac{{28}}{3} + \frac{{25}}{2} = \frac{{131}}{6}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) 10

Đáp án đúng là "10"

Phương pháp giải

- Thành phần trong đinh sắt gồm sắt nguyên chất và gỉ sắt và cả hai đều phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng và đều chuyển hóa hoàn toàn về muối sắt sulfate vì H2SO4 dùng dư.

- Khi cho dung dịch BaCl2 dư vào thì dung dịch X thì có kết tủa BaSO4 được sinh ra.

- Nhỏ từ từ dung dịch KMnO4 0,02M vào 5,00 mL dung dịch X thì muối sắt(II) sulfate.

Lời giải

+) nBaSO4 = 0,0021 nH2SO4 pư = 0,0021:2 = 0,00105

+) n­KMnO4 = 1,8.10-4

2KMnO4 + 10.FeSO4 + 8.H2SO4   5.Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8.H2O

1,8.10-4   9.10-4

+) BTNT S: nH2SO4 = nFeSO4 + 3.nFe2(SO4)3  nFe2(SO4)3 = 5.10-5

nFe bị oxi hóa thành Fe2O3­ = 2.5.10-5 = 10-4

ntổng số mol Fe = nFeSO4 + 2.nFe2(SO4)3 = 10-3

%Fe = (10-4/10-3).100% = 10%

Lời giải

(1) 600

Đáp án đúng là "600" 

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi hạn.

\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\). Trong đó \(S\) là tổng của một cấp số nhân, \({u_1}\) là số hạng đầu, \(q\) là công bội.

Lời giải

Ta có số hạng đầu tiên là \({u_1} = 150\), công bội \(q = \frac{3}{5}\).

Tổng quãng đường khi bóng đi xuống là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = 375\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Khi đó tổng quãng đường quả bóng đi là \(2S - 150 = 600\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Khát khao được kết nối với người thân.
B. Sự gắn bó với quê hương và với những giá trị văn hóa truyền thống.
C. Mong ước được quay ngược thời gian và trở về quê hương.
D. Muốn thoát ra khỏi cuộc sống hiện tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Núi lửa ngầm và những ảnh hưởng tới đời sống.
B. Thảm họa núi lửa ngầm và cách phòng tránh.
C. Khó khăn trong nghiên cứu cơ chế hoạt động của núi lửa ngầm. 
D. Cơ chế hình thành và tác động của núi lửa ngầm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP