Một quả bóng rơi từ một vị trí có độ cao 150 cm. Mỗi lần chạm đất, quả bóng luôn nảy lên một độ cao bằng $\frac{3}{5}$ so với lần rơi ngay trước đó. Hỏi tổng số quãng đường mà quả bóng di chuyển từ lúc rơi cho đến khi dừng lại? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

 

Đáp án đúng là "10"

Phương pháp giải

- Thành phần trong đinh sắt gồm sắt nguyên chất và gỉ sắt và cả hai đều phản ứng với dung dịch H₂SO₄ loãng và đều chuyển hóa hoàn toàn về muối sắt sulfate vì H₂SO₄ dùng dư.

- Khi cho dung dịch BaCl₂ dư vào thì dung dịch X thì có kết tủa BaSO₄ được sinh ra.

- Nhỏ từ từ dung dịch KMnO₄ 0,02M vào 5,00 mL dung dịch X thì muối sắt(II) sulfate.

Lời giải

+) n_BaSO4 = 0,0021 ⟹ n_{H2SO4 pư} = 0,0021:2 = 0,00105

+) n­_KMnO4 = 1,8.10^-4

2KMnO₄ + 10.FeSO₄ + 8.H₂SO₄ ⟶  5.Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8.H₂O

1,8.10^-4 ⟶  9.10^-4

+) BTNT S: n_H2SO4 = n_FeSO4 + 3.n_Fe2(SO4)3 ⟹ n_Fe2(SO4)3 = 5.10^-5

⟹ n_{Fe bị oxi hóa thành Fe2O3­} = 2.5.10^-5 = 10^-4

⟹ n_{tổng số mol Fe} = n_FeSO4 + 2.n_Fe2(SO4)3 = 10^-3

⟹ %Fe = (10^-4/10^-3).100% = 10%

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tính xác suất.

Lời giải

Ta coi bàn cờ vua được xác định bởi các đường thẳng \(x = 0,x = 1, \ldots ,x = 8\) và \(y = 0,y = 1, \ldots ,y = 8\)

Một hình chữ nhật được giới hạn bởi hai đường thẳng \(x\) và hai đường thẳng \(y\)

Khi đó ta có không gian mẫu \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_9^2.C_9^2 = 1296\).

Gọi A là biến cố "chọn được hình vuông có cạnh lớn hơn 5"

Trường hợp 1: Hình vuông có cạnh 6 đơn vị. Khi đó mỗi ô được tạo thành từ hai đường thẳng \(x\) cách nhau 6 đơn vị và hai đường thẳng \(y\) cách nhau 6 đơn vị, suy ra có \(3 \times 3 = 9\) cách chọn.

Trường hợp 2: Hình vuông có cạnh 7 đơn vị. Khi đó mỗi ô được tạo thành từ hai đường thẳng \(x\) cách nhau 7 đơn vị và hai đường thẳng \(y\) cách nhau 7 đơn vị, suy ra có \(2 \times 2 = 4\) cách chọn.

Trường hợp 3: Hình vuông có cạnh 8 đơn vị. Khi đó mỗi ô được tạo thành từ hai đường thẳng \(x\) cách nhau 8 đơn vị và hai đường thẳng \(y\) cách nhau 8 đơn vị, suy ra có \(1 \times 1 = 1\) cách chọn.

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{9 + 4 + 1}}{{1296}} = \frac{7}{{648}}\).