Một quả bóng rơi từ một vị trí có độ cao 150 cm. Mỗi lần chạm đất, quả bóng luôn nảy lên một độ cao bằng $\frac{3}{5}$ so với lần rơi ngay trước đó. Hỏi tổng số quãng đường mà quả bóng di chuyển từ lúc rơi cho đến khi dừng lại? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

 

Đáp án đúng là "600" 

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi hạn.

\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\). Trong đó \(S\) là tổng của một cấp số nhân, \({u_1}\) là số hạng đầu, \(q\) là công bội.

Lời giải

Ta có số hạng đầu tiên là \({u_1} = 150\), công bội \(q = \frac{3}{5}\).

Tổng quãng đường khi bóng đi xuống là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = 375\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Khi đó tổng quãng đường quả bóng đi là \(2S - 150 = 600\left( {{\rm{cm}}} \right)\).