Một hộp chứa 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3.

Lời giải

Lấy 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai có 9 cách.

Lấy 2 viên bi bất kì ở hộp thứ hai có \(C_{13}^2\) cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(9 \cdot C_{13}^2 = 702\) cách.

Gọi \(A\) là biến cố “Lấy được hai viên bi từ hộp thứ hai là bi trắng”.

TH1: Lấy được viên bi xanh từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai.

Số cách chọn được hai viên bi trắng từ hộp thứ hai là \(4 \cdot C_7^2 = 84\) cách.

TH2: Lấy được viên bi trắng từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai.

Số cách chọn được hai viên bi trắng từ hộp thứ hai là \(5 \cdot C_8^2 = 140\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 84 + 140 = 224\) cách.

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{224}}{{702}} = \frac{{112}}{{351}}\).

Do đó \(b - a = 239\).

Trả lời: 239.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_9^2 = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ được rút bằng 8”.

Khi đó \(A = \left\{ {\left( {1;7} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{3}{{36}} \approx 0,08\).

Trả lời: 0,08.