Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Lấy ngẫu nhiên hai thẻ trong một chiếc hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất của biến cố “Tích của hai số trên các thẻ được chọn là một số chia hết cho 3”. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “Tích của hai số trên các thẻ được chọn là một số chia hết cho 3”;

\(\overline A \) là “Tích của hai số trên các thẻ được chọn một số không chia hết cho 3”.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^2\).

\(n\left( {\overline A } \right) = C_{14}^2\). Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{14}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{{91}}{{190}}\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{91}}{{190}} = \frac{{99}}{{190}} \approx 0,52\).

Trả lời: 0,52.