Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Lấy ngẫu nhiên hai thẻ trong một chiếc hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất của biến cố “Tích của hai số trên các thẻ được chọn là một số chia hết cho 3”. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt là số lẻ”.

Biến cố \(A\) xảy ra khi một lần gieo ra số chấm chẵn và một lần gieo ra số chấm lẻ.

Số cách gieo lần 1 ra chấm chẵn, lần 2 ra chấm lẻ là \(3 \cdot 3 = 9\).

Số cách gieo lần 1 ra chấm lẻ, lần 2 ra chấm chẵn là \(3 \cdot 3 = 9\).

Suy ra \(n\left( A \right) = 9 + 9 = 18\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\). Chọn B.

Lời giải

a) \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

b) \(B = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 4\).

Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

c) \(A = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {1;2} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}\).

Suy ra \(n\left( A \right) = 10\).

d) Tích của hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 3 và 6.

Các số không chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 1; 2; 4; 5. Có 4 khả năng cho mỗi con xúc xắc.

Khi đó \(n\left( {\overline C } \right) = 4 \cdot 4 = 16\)\( \Rightarrow n\left( C \right) = 36 - 16 = 20\).

Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.