Câu hỏi:

06/01/2026 128

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 3 điểm \(A\left( { - 2; - 3} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {3;1} \right)\). Đặt \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). Hỏi tọa độ \(\overrightarrow v \) là cặp số nào?

A. \(\left( {6;0} \right)\);

B. \(\left( {0; - 1} \right)\);

C. \(\left( { - 8;\,\,11} \right)\);

D. \(\left( {8;\,\,11} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {5;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \left( {3 + 5;\,7 + 4} \right) = \left( {8;11} \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 8 + 4t\end{array} \right.\] và \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t'\\y = - 2 - 2t'\end{array} \right.\].

A. Trùng nhau;

B. Vuông góc với nhau;

C. Song song;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \[{d_1}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_1} = \left( { - 2;\,4} \right)\], lấy \[A\left( {2;\,8} \right) \in {d_1}\]

Đường thẳng \[{d_2}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_2} = \left( {1;\, - 2} \right)\]

Ta có: \[\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4}\] nên \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương

Ta lại có: \[A \in {d_2}\]

Do đó đường thẳng \[{d_1}\] trùng đường thẳng \[{d_2}\].

Câu 2

Đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( { - 2;\,1} \right)\] và tiếp xúc với đường thẳng \[d:3x - 4y + 5 = 0\] có phương trình là

A. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\];

B. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\];

C. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\];

D. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( { - 2;\,1} \right)\] và bán kính \[R = d\left( {I,\,d} \right) = \frac{{\left| { - 6 - 4 + 5} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = 1\].

\[ \Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\].

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 3y + 4 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) là

A. \(x - 3y + 6 = 0\);

B. \(3x + y - 2 = 0\);

C. \(3x - y + 2 = 0\);

D. \(x + 3y - 6 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và \(N\left( {3;\, - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {NM} \) là

A. \(\overrightarrow {NM} = \left( {4;\,\, - 3} \right)\);

B. \(\overrightarrow {NM} = \left( {2;\,\,1} \right)\);

C. \(\overrightarrow {NM} = \left( { - 4;\,3} \right)\);

D. \(\overrightarrow {NM} = \left( {2;\,\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng \[{d_1}:3x + 4y - 7 = 0\] và \[{d_2}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y - 2 = 0\] cắt nhau tại điểm \(\left( {1;1} \right)\)?

A. \(m = 1\) và \(m = - 3\);

B. \[m = 2\] và \(m = \frac{2}{3}\);

C. \[m = - 2\];

D. \[m = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

II. PHẦN TỰ LUẬN

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 9\]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right)\] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[y = 2x - 1\].

b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4; - 1} \right)\), phương trình đường cao kẻ từ \(B\) là \(\Delta :2x - 3y = 0\), phương trình trung tuyến đi qua đỉnh \(C\) là \(\Delta ':2x + 3y = 0\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 3 điểm \(A\left( { - 2; - 3} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {3;1} \right)\). Đặt \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). Hỏi tọa độ \(\overrightarrow v \) là cặp số nào?

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 8 + 4t\end{array} \right.\] và \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t'\\y = - 2 - 2t'\end{array} \right.\].

Đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( { - 2;\,1} \right)\] và tiếp xúc với đường thẳng \[d:3x - 4y + 5 = 0\] có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 3y + 4 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và \(N\left( {3;\, - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {NM} \) là

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng \[{d_1}:3x + 4y - 7 = 0\] và \[{d_2}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y - 2 = 0\] cắt nhau tại điểm \(\left( {1;1} \right)\)?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM