Hình vẽ biểu diễn số hạt α được phát ra từ một chất phóng xạ α theo thời gian t. Thang đo được sử dụng trong hình vẽ ứng với mỗi ô nằm ngang là 4s. Chu kì bán rã của chất phóng xạ là:

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Tính chất của tích phân.

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số ta xác định được \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{1}}\,\,{\rm{khi}} - 1 \le x < 2}\\{ - \frac{1}{2}x + 2\,\,{\rm{khi}}\,\,2 \le x \le 6}\end{array}} \right.\).

Do \(F\) là nguyên hàm của \(f\) nên \(F\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + {C_1}\,\,{\rm{khi}}\,\, - 1 \le x < 2}\\{ - \frac{1}{4}{x^2} + 2x + {C_2}\,\,{\rm{khi}}\,\,2 \le x \le 6}\end{array}} \right.\).

Ta có \(F\left( { - 1} \right) =  - 1 \Leftrightarrow  - 1 + {C_1} =  - 1 \Leftrightarrow {C_1} = 0\).

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right] \Rightarrow F\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\)

\( \Rightarrow F\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\)

Suy ra \(F\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + {C_1}\,\,{\rm{khi}}\,\, - 1 \le x < 2}\\{ - \frac{1}{4}{x^2} + 2x - 1\,\,{\rm{khi}}\,\,2 \le x \le 6}\end{array}} \right.\). Vậy \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right) = 5\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xem lại giai đoạn 1954-1975

Lời giải

Trong cuộc chiến tranh xâm lược Việt Nam, đế quốc Mĩ đã leo lên nấc thang cao nhất vào giai Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Tết Mậu thân năm 1968 của quân dân Việt Nam mở ra bước ngoặt trong cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước vì đã mở đầu cho thắng lợi trên mặt trận ngoại giao.