Một doanh nghiệp dự định sản xuất \(x\) sản phẩm trong một tháng \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F\left( x \right) = - 20{x^2} + 2200x - 19980\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là \(G\left( x \right) = \frac{{20}}{x} + 100\) (nghìn đồng). Nếu muốn lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng thì doanh nghiệm đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm.
Một doanh nghiệp dự định sản xuất \(x\) sản phẩm trong một tháng \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F\left( x \right) = - 20{x^2} + 2200x - 19980\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là \(G\left( x \right) = \frac{{20}}{x} + 100\) (nghìn đồng). Nếu muốn lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng thì doanh nghiệm đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án:
Chi phí sản xuất cho \(x\) sản phẩm là \(C\left( x \right) = x \cdot G\left( x \right) = x\left( {\frac{{20}}{x} + 100} \right) = 20 + 100x\).
Khi đó lợi nhật là \(L\left( x \right) = - 20{x^2} + 2200x - 19980 - 20 - 100x = - 20{x^2} + 2100x - 20000\).
Để lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng thì \(L\left( x \right) > 20000\)\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 2100x - 20000 > 20000\)
\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 2100x - 40000 > 0\)\( \Leftrightarrow 25 < x < 80\).
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất 26 sản phẩm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). Chọn A.
Câu 2
A. Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(b\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
B. Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
C. Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\).
Lời giải
Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\). Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có \(\Delta > 0\).
b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \(x = 1;x = 3\).
c) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hệ số \(a > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu:

b) Bất phương trình \(f\left( x \right) < - 3\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - 1;1} \right)\).
c) Phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \) có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.


