Câu hỏi:

06/01/2026 88 Lưu

Một doanh nghiệp dự định sản xuất \(x\) sản phẩm trong một tháng \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F\left( x \right) = - 20{x^2} + 2200x - 19980\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là \(G\left( x \right) = \frac{{20}}{x} + 100\) (nghìn đồng). Nếu muốn lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng thì doanh nghiệm đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

26

Chi phí sản xuất cho \(x\) sản phẩm là \(C\left( x \right) = x \cdot G\left( x \right) = x\left( {\frac{{20}}{x} + 100} \right) = 20 + 100x\).

Khi đó lợi nhật là \(L\left( x \right) = - 20{x^2} + 2200x - 19980 - 20 - 100x = - 20{x^2} + 2100x - 20000\).

Để lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng thì \(L\left( x \right) > 20000\)\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 2100x - 20000 > 20000\)

\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 2100x - 40000 > 0\)\( \Leftrightarrow 25 < x < 80\).

Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất 26 sản phẩm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).                
B. \(x \in \left( {0;2} \right)\).       
C. \(x \in \mathbb{R}\).   
D. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). Chọn A.

Câu 2

A. Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(b\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

B. Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

C. Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\).

D. Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn trái dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\). Chọn C.

Câu 3

A. \(10\).                           
B. \(13\).                           
C. \(11\).                           
D. \(12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\)\(\Delta > 0\).

b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \(x = 1;x = 3\).

c) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hệ số \(a > 0\).

d) Bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\)có 3 nghiệm nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu:

Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (ảnh 4)
Đúng
Sai

b) Bất phương trình \(f\left( x \right) < - 3\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - 1;1} \right)\).

Đúng
Sai

c) Phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \) có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).

Đúng
Sai
d) Phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = x + 1\) vô nghiệm.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP