Hình vẽ dưới đây biểu diễn bài toán: “Cho hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\). Gọi \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Trong góc \(\widehat {yOz}\), vẽ tia \(Ot'\) vuông góc với tia \(Ot.\) Chứng minh \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)”.

Khi đó:

a) Sai.

Các giả thiết của bài toán là: \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù; \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\); trong \(\widehat {yOz}\), vẽ tia \(Ot'\) vuông góc với tia \(Ot.\)

b) Đúng.

Kết luận của bài toán là: \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\).

c) Đúng.

Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}.\)

d) Đúng.

Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {t'Oz} = 90^\circ \) và \(\widehat {yOt} + \widehat {t'Oy} = 90^\circ \).

Mà \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\) nên \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy}.\)