Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng tại chân cổng 12 m như hình vẽ bên. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB,CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tỉ số bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ bên.
Phương trình Parabol có dạng \(y = a{x^2}\,\,\,\left( P \right)\).
\(\left( P \right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left( { - 6; - 18} \right)\), suy ra \( - 18 = a \cdot {\left( { - 6} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow a = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( P \right):y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Từ hình vẽ ta có: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng AB: \(y = - \frac{1}{2}x_1^2\) là:
\({S_1} = 2\int\limits_0^{{x_1}} {\left[ { - \frac{1}{2}{x^2} - \left( { - \frac{1}{2}x_1^2} \right)} \right]dx} = \left. {2\left( { - \frac{1}{2} \cdot \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}x_1^2 \cdot x} \right)} \right|_0^{{x_1}} = \frac{2}{3}x_1^3\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng CD: \(y = - \frac{1}{2}x_2^2\) là:
\({S_2} = 2\int\limits_0^{{x_2}} {\left[ { - \frac{1}{2}{x^2} - \left( { - \frac{1}{2}x_2^2} \right)} \right]dx} = \left. {2\left( { - \frac{1}{2} \cdot \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}x_2^2 \cdot x} \right)} \right|_0^{{x_2}} = \frac{2}{3}x_2^3\).
Từ giả thiết suy ra \({S_2} = 2{S_1} \Leftrightarrow x_2^3 = 2x_1^3 \Leftrightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\). Vậy \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}} \approx 0,8\).
Đáp án cần nhập là: \[0,8\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[0,61\].
B. \[0,53\].
C. \[0,39\].
D. \[0,92\].
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một học sinh giỏi môn Tiếng Anh”, \(B\) là biến cố: “Chọn được một học sinh giỏi môn Toán”.
Xác suất để chọn được một học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Anh là:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{12}}{{100}} + \frac{{35}}{{100}} - \frac{8}{{100}} = 0,39\).
Xác suất để chọn được một em học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Tiếng Anh là: \(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,39 = 0,61\). Chọn A.
Câu 2
A. Cyberbullying involves spreading inaccurate, humiliating, or mean messages about someone online.
B. Cyberbullying is the act of sending kind and supportive messages through social media.
C. Cyberbullying means sharing friendly content about a person on digital platforms.
D. Cyberbullying is the practice of communicating factual, positive information about others on the internet.
Lời giải
Kiến thức về dạng Paraphrase của một câu
Dịch: Câu nào dưới đây diễn giải đúng nhất câu sau: “Cyberbullying is using digital media to communicate false, embarrassing, or unfriendly information about another person.”?
A. Bắt nạt trên mạng liên quan đến việc phát tán các thông điệp không chính xác, làm nhục hoặc có ác ý về ai đó trên mạng.
B. Bắt nạt trên mạng là hành vi gửi các thông điệp tử tế và khích lệ thông qua mạng xã hội.
C. Bắt nạt trên mạng có nghĩa là chia sẻ nội dung thân thiện về một người trên các nền tảng kỹ thuật số.
D. Bắt nạt trên mạng là hành vi truyền đạt thông tin thực tế, tích cực về người khác trên internet.
Thông tin: Cyberbullying is using digital media to communicate false, embarrassing, or unfriendly information about another person. (Bắt nạt trên mạng là sử dụng phương tiện kỹ thuật số để truyền đạt thông tin sai lệch, làm cho ai đó xấu hổ hoặc gây hấn với người khác.)
Chọn A.
Câu 3
A. Cảm xúc vận động từ hiện tại hướng tới tương lai.
B. Bài thơ là dòng hồi tưởng về quá khứ rồi lại trở về hiện tại.
C. Bài thơ là dòng hoài niệm của nhân vật tôi về hình ảnh của mẹ trong quá khứ.
D. Bài thơ có sự đan xen giữa quá khứ, hiện tại và tương lai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tư tưởng trong nghệ thuật là tư tưởng yên lặng.
B. Nghệ thuật luôn phải gắn với tư tưởng.
C. Phải có tư tưởng thì nghệ thuật mới có thế tồn tại được.
D. Cái yên lặng của một câu thơ lắng sâu xuống tư tưởng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tình cảm của tác giả đối với Việt Bắc.
B. Vẻ đẹp của thiên nhiên Việt Bắc.
C. Vẻ đẹp của quá khứ giữa “ta” và “mình”.
D. Vẻ đẹp của con người và thiên nhiên Việt Bắc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thuyết minh.
B. Tự sự.
C. Miêu tả.
D. Biểu cảm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(14\).
B. \(15\).
C. \(16\).
D. \(17\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập