Tùng, Huy và Minh cùng trồng hoa cúc trong chậu để bán dịp tết. Tùng trồng được 6 chậu hoa, Huy trồng được 4 chậu hoa và Minh trồng được 5 chậu hoa. Ba bạn bán hết hoa thu được tổng số tiền là \[1,5\] triệu đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số chậu hoa trồng được. Gọi số tiền ba bạn Tùng, Huy và Minh nhận được lần lượt là \[x\,,\,\,y\,,\,\,z{\rm{ }}\left( {x\,,\,\,y\,,\,\,z > 0} \right)\] (triệu đồng). Khi đó:

a) Đúng.

Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \[x,y,z\].

Điều kiện \[x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\] và \[x,y,z < 120\].

b) Đúng.

Ta có: \[x + y + z = 120\].

c) Sai.

Vì số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với \[3;4;5\] nên ta có tỉ lệ thức \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\].

d) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{120}}{{12}} = 10\].

Suy ra \[x = 30,{\rm{ }}y = 40,{\rm{ }}z = 50\].

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 30 cây, 40 cây, 50 cây.

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là \(x,y,z\) (con) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};x,y,z < 150} \right)\).

Do tổng số con gà, vịt và heo là \(150\) con nên \(x + y + z = 150\).

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) nên \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\).

Suy ra \(x = 6.10 = 60;y = 5.10 = 50;z = 4.10 = 40\).

Vậy trại chăn nuôi gồm \(60\) con gà, \(50\) con vịt, \(40\) con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có \(40\) con heo.