Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m + 6{\rm{x}}} \right) + {\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}} - {x^2}} \right) = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \[m\] để phương trình đã cho có nghiệm?

Khi \(d = 0\) thì \(F = 620\) và khi \(d = 20\) thì \(F = 1710\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}620 = k{a^0}\\1710 = k{a^{20}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 620\\{a^{20}} = \frac{{1710}}{{620}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 620\\a = \sqrt[{20}]{{\frac{{1710}}{{620}}}} \approx 1,052\end{array} \right.\).

Vậy \(k = 620;\,\,a = 1,052\). Chọn D.

Gọi biến cố \({A_i}\): “Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7;\,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3;\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)

Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.

\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right) \cdot P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06.\) Chọn B.