Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ { - 2;3} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \[M\] và \[m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( {{\rm{2cos}}\,5x + 1} \right)\]. Giá trị của \[M - 2m\] bằng:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ { - 2;3} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \[M\] và \[m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( {{\rm{2cos}}\,5x + 1} \right)\]. Giá trị của \[M - 2m\] bằng:
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 5) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \( - 1 \le \cos 5x \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2\cos 5x \le 2 \Leftrightarrow - 1 \le 2\cos 5x + 1 \le 3\).
Đặt \(t = 2\cos 5x + 1\) với \(x \in \left[ { - 2;3} \right]\) thì \(t \in \left[ { - 1;3} \right]\).
Khi đó, \(y = f\left( {2\cos 5x + 1} \right) = f\left( t \right)\) với \(t \in \left[ { - 1;3} \right]\). Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}M = 5\\m = 0\end{array} \right. \Rightarrow M - 2m = 5.\) Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(2\left[ {f\left( x \right)} \right]{}^2 - 3f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).
• Xét phương trình \(f\left( x \right) = 1\) (1). Quan sát bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = 1\) tại 1 điểm duy nhất.
• Xét phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) (2). Quan sát bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) tại 2 điểm phân biệt.
Đồng thời nghiệm của phương trình (1) khác 2 nghiệm của phương trình (2) nên số nghiệm của phương trình đã cho là 3.
Đáp án cần nhập là: \(3\).
Câu 2
Lời giải
Gọi A là biến cố “lần thứ hai lấy được thẻ ATM Vietcombank”, B là biến cố “lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của BIDV”. Ta cần tìm \[P\left( {A|B} \right)\].
Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố B đã xảy ra) trong hộp còn lại 9 thẻ (trong đó 4 thẻ Vietcombank) nên \[P\left( {A|B} \right) = \frac{4}{9}\]. Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập