Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng 
. Điểm H(a,b,c) là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;4) trên đường thẳng . Khi đó giá trị của biểu thức bằng (nhập đáp án vào ô trống):
Đáp án __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \). Khi đó: \(H = \Delta \cap \left( P \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right) + 2\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z - 11 = 0\).
Vì \(H \in \Delta \) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2 + t\\b = 3 + t\\c = 3 + 2t\end{array} \right.\).
Vì \(H \in \left( P \right)\) nên ta có: \(\left( {2 + t} \right) + \left( {3 + t} \right) + 2\left( {3 + 2t} \right) - 11 = 0 \Leftrightarrow t = 0 \Rightarrow H\left( {2;3;3} \right)\).
Vậy ta có \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 3\) nên \(a + b - \frac{c}{3} = 4\).
Đáp án cần nhập là: 4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong giai đoạn 2000 – 2020, xuất khẩu tăng nhiều hơn nhập khẩu là:
(381,0 - 114,4) – (304,6 - 62,4) = 24,4 (tỉ USD).
→ Chọn B.Câu 2
A. \[0,05\].
B. \[0,06\].
C. \[0,08\].
D. \[0,07\].
Lời giải
Gọi biến cố \({A_i}\): “Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).
Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).
Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7;\,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3;\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)
Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.
Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.
\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right) \cdot P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06.\) Chọn B.
Câu 3
A. \[\frac{5}{9}\].
B. \[\frac{2}{3}\].
C. \[\frac{7}{9}\].
D. \[\frac{4}{9}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. sustainability.
B. unsustainable.
C. sustain.
D. sustainable.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập