Trên mỗi chiếc radio đều có các vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn đúng sóng radio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng \(d\,{\rm{(cm)}}\) thì ứng với tần số \(F = k{a^d}\,\,(kHz)\), trong đó \(k\) và \(a\) là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng bên trái ứng với tần số \(620\,\,{\rm{kHz}}\), vạch tận cùng bên phải ứng với tần số \(1\,710\,\,{\rm{kHz}}\) và hai vạch này cách nhau \(20\;\,{\rm{cm}}\).

Giá trị của \(k\) và \(a\) (\(a\) chính xác đến hàng phần nghìn) lần lượt là:

Gọi biến cố \({A_i}\): “Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7;\,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3;\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)

Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.

\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right) \cdot P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06.\) Chọn B.

Ta có số trung bình của bảng số liệu là:

\(\bar x = \frac{{7 \cdot 100 + 4 \cdot 120 + 2 \cdot 130 + 8 \cdot 160 + 3 \cdot 180 + 2 \cdot 200 + 4 \cdot 250}}{{30}} \approx 155\).

Phương sai của bảng số liệu:

\[s_x^2 \approx \frac{1}{{30}} \cdot \left[ {7 \cdot {{\left( {100 - 155} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {120 - 155} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {130 - 155} \right)}^2} + 8 \cdot {{\left( {160 - 155} \right)}^2}} \right.\]

              \[\left. { + \,3 \cdot {{\left( {180 - 155} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {200 - 155} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {250 - 155} \right)}^2}} \right] \approx 2\,318\]. Chọn B.