Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển \({\left( {2 + x} \right)^5}\) thành đa thức bằng

Số dân của tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng 2 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là \(r = 1,5\% \), đến năm 2027 số dân của tỉnh đó vào khoảng bao nhiêu triệu người? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết \({a_n} = - 32\). Khi đó:

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^4}\) với \(x \ne 0\).

Khai triển Newton biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2 - 3x} \right)^4} = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\). Tính \(S = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\).